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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Applications à la dérivation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.01.2006, 18:30

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Bonjour j'aurai besoin de votre aide s'il vous plait.
Je dois démontrer que : si f est croissante sur I, alors f'(x) >= 0
si f est décroissante sur I, alors f'(x) <= 0
si f est constante sur I, alors f'(x) = 0
Je ne sais vraiment pas d'où partir pour prouver ces résultats.
Un peu d'aide serait la bienvenue.
Merci d'avance
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Envoyé: 16.01.2006, 18:32

Une étoile
marie89900

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 26

Status: hors ligne
dernière visite: 31.12.06
il faut que tu fasse la derivee de ta fonction puis avec la derivee tu fe un tablo de signe
si c positif c croissant
neg c decroissant


Marie89900
Top 
Envoyé: 16.01.2006, 18:37

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
marie89900
il faut que tu fasse la derivee de ta fonction puis avec la derivee tu fe un tablo de signe
si c positif c croissant
neg c decroissant


Le problème c'est que c'est un résultat général que je dois prouver et pas avec une fonction particulière. Je sais comment marche la propriété du cours mais je dois démontrer qu'elle est vraie c'est là que le bat blesse.
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Envoyé: 16.01.2006, 18:49

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.
Supposons que f est croissante ; alors pour tous x < y, on a f(x) <= f(y).
Donc (f(x) - f(y)) / (x - y) >= 0.
Puisque par définition, f '(x) = limy ->x (f(x) - f(y)) / (x - y), tu obtiens bien le fait que f '(x) est positif.
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