Bonjour j'aurai besoin de votre aide s'il vous plait.
Je dois démontrer que : si f est croissante sur I, alors f'(x) >= 0
si f est décroissante sur I, alors f'(x) <= 0
si f est constante sur I, alors f'(x) = 0
Je ne sais vraiment pas d'où partir pour prouver ces résultats.
Un peu d'aide serait la bienvenue.
Merci d'avance
Le problème c'est que c'est un résultat général que je dois prouver et pas avec une fonction particulière. Je sais comment marche la propriété du cours mais je dois démontrer qu'elle est vraie c'est là que le bat blesse.
Salut.
Supposons que f est croissante ; alors pour tous x < y, on a f(x) <= f(y).
Donc (f(x) - f(y)) / (x - y) >= 0.
Puisque par définition, f '(x) = limy ->x (f(x) - f(y)) / (x - y), tu obtiens bien le fait que f '(x) est positif.
