Transformer un nombre complexe en forme exponentielle

bonsoir dans un exo: en a=2+2i b=2 aprés quand en a la tranforme en frome expo en a 2ei^pi/2 j'ai pas compris le résultat

Bonsoir sidos

$e^{iθ}$ = cos θ + i sinθ
donc $e^{iπ/2}$ = .....

Calcule le module et l'argument de a et b

et aprés ?

en trouve cosθ=1 et sin θ=0

Pour quelle valeur de θ ?

Pour a = 2 + 2i
module de a = 2√2 et argument de a = π/4
donc a =2√2 $e^{iπ/4}$

si θ = π/2, cosθ = 0 et sinθ = 1
donc $e^{iπ/2}$ = i

Bonne nuit

j'ai rien compri en a trouver 2i aprés en a la forme expo de 2i et 2ei(pi/2)

$2e^{iπ/2}$ = 2[cos(π/2) + i sin(π/2)]
= 2[0 + i]
= .....