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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Géométrie (calcul de longueurs)

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 15.01.2006, 11:24

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Star_Fire

enregistré depuis: janv.. 2006
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Bonjour,

J'ai un souci avec un problème de géométrie.
L'énoncé :
[im*****img]

Je dois calculer CH et AH (Question 1).

J'ai déjà un début de raisonnement, mais je suis vite bloquée. Voilà ce que je pensais faire :

AC² = AH² + CH² => AH² = AC² - CH²
AB² = AH² + HB² => AH² = AB² - HB²
( HB = CB - CH )

=> AC² - CH² = AB² - (CB - CH)²

Voilà, et après ça, je bloque.
Pourriez-vous m'aider à trouver une solution à mon problème ?
Merci d'avance.







modifié par : Star_Fire, 15 Jan 2006 @ 12:47

modifié par : miumiu, 25 Mai 2007 - 11:18
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Envoyé: 15.01.2006, 12:02

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Pour calculer CH il faut utiliser Thales avec (IJ) // (AH) et le point C.

Pour AH tu pourras utiliser Pythagore.



modifié par : Zorro, 15 Jan 2006 @ 12:03
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Envoyé: 15.01.2006, 12:10

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Star_Fire

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 10.02.06
Merci, mais je n'ai pas suffisament de longueurs.
Je n'ai que 3 longueurs : AB, AC et BC. Et pour utiliser Thalès, il m'aurait fallut la longueur de CJ ou de IJ (et ainsi j'aurais pu calculer CH en fonction de x, mais il me faut une longueur réelle et non une longueur en fontion de x).

Et une fois que j'aurais CH, j'utiliserai Pythagore pour avoir AH.

Mais comment trouver CH ? Si vous avez une idée, merci de m'en faire part.
Merci d'avance.



modifié par : Star_Fire, 15 Jan 2006 @ 12:46
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Envoyé: 15.01.2006, 13:17

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Star_Fire

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 10.02.06
S'il vous plait, aidez-moi. Je dois le rendre demain ce DM, et je bosse dessus depuis mardi sans trouver quoique ce soit d'interressant. Aidez-moi. S'il vous plait.
Top 
Envoyé: 15.01.2006, 14:01

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Salut.

Pythagore en changeant de triangle rectangle :

AC² = CH² + HA²
225 = CH² + (AB² - BH²)
225 = CH² + 169 - (BC - CH)²

sachant BC = 14, ceci doit aboutir en développant le carré.

@+
Top 
Envoyé: 15.01.2006, 15:39

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Star_Fire

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 10.02.06
Merci beaucoup. Ce qui a été dit là, rejoint plus ou moins mon idée de départ, non ?

Mais je suis bloquée quand j'arrive à l'expression :
(BC - CH)²
C'est une identité remarquable de forme (a-b)². Ce qui donne donc a² - 2ab + b²
Donc dans notre cas, c'est : BC² - 2xBCxCH + CH²
Donc on a : 225 = 14² - 28CH + CH
225 = 196 - 28CH + CH²

Et là, je ne sais pas résoudre cette égalité... Comment faire ? Merci de votre aide.
Top 
Envoyé: 15.01.2006, 22:03

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Attention ! tu as oublié un morceau en route :
225 = CH² + 169 - (14 - CH)²
comme ça le terme CH² disparaît.
Top 
Envoyé: 20.01.2006, 19:11

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Star_Fire

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 10.02.06
icon_smile Merci, c'est bête que je n'ai pa eu la réponse plus tôt. Mais merci d'avoir répondu quand même et de m'avoir aidée.

Bref... Je n'avais pas vu que j'avais oublié un CH²... Si j'avais fait plus attention (ou peut-être mieux appris mes identités remarquables), je l'aurais surement vu...

J'ai rendu le DM lundi matin avec niplus,+ ni moins ce que j'ai écrit dans l'article précédent. Et voilà ma note :
13 / 20... icon_frown

Pas grave... J'avais eu un 18 récemment en DS... Alors bon icon_razz

Merci quand même de votre aide.
C'est génial ce que vous faites ! icon_wink
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