Calcul des probabilités d'événements

Bonsoir,

J'aimerai avoir une aide s'il vous plait pour l'exercice suivant:

1000 boules numérotées de 0 à 999 sont placées dans une urne. On tire une boule au hasard.On désigne X le numéro sorti afin de définir les évemenements suivants:
Question 1: calculer les probabilités:
A: " X est divisible par 5"
B" X se termine par 0"
C"X est divisible par 2"
D" X est divisible par 3"

Je me demande s'il y a un moyen rapide pour calculer tout ce qui est divisible par 5
par exemple entre 0 et 9, il y a 2 chiffres qui sont 0 et 5 , est que je peux multiplier par 10 ? C'est donc 200/1000 ou 200/ 999

Merci de votre aide

Bonsoir MSH,

1000 boules donc 200/1000 = .....

P(A)= 0,2
Pour calculer P(B), on cherche X qui se termine par 0 d'abord dans 0 et 9. On voit qu'il n'y a qu'un seul chiffre 0 Donc 1 X 100 = 100
P(B)= 100/1000 donc 0,1
P(C)= Dans 0 et 9 5 chiffres donc 5 x 100 = 500 ET P(C)= 0,5
P(D)= 4 chiffres entre 0 et 9 : P (D) = 0,4

J'aimerai faire la question suivante mais j'ai peur que celà ne soit faux, Est juste comme raisonnement ?

MERCI de votre aide !!

C'est correct.

Propose la question suivante et indique tes éléments de réponse.

Pour le P(D); juste comme ça j'ai vu que 49 n'est pas divisible par 3 donc P(D) n'est pas égal à 400/1000 ? J'ai essayé de compter à la main : j'en ai trouvé 334 , c'est correct ?

P(A $⋂\bigcap{}$ C) = p(a) x p(c)
P( A $⋂\bigcap{}$ C) = 0,1

P( A U C) = 0,2+0,5 -0,1 = 0,6

P(B U D) = 0,1 + 0,334 - 0,0334 = 0,4006

P( A U D)= 0,2 + 0,334 - 0,668 = - 0, 134

Le problème est là: je suis pas certaine du calcul de B BARRE

P(A $⋂\bigcap{}$ B Barre) = P ( B barre) = 1- p(b) = 0,9
Donc P(A INTER Bbarre) = 0,2 x 0,9 = 0,18

et celui la je n'ai pas pu finir
P(C barre U D barre) =P(Cbarre) + P(d barre)- P (Cb $⋂\bigcap{}$ D barre)
= 1- P(c) + 1- P(d) - P( c $⋂\bigcap{}$ D )?

Exact pour diviser par 3, tu as trois multiples de 3 par dizaine plus 0

donc 333+1 = 334.

Merci ! Le raisonnement est donc juste pour les suivants mais pour le dernier, je trouve P supérieur à 1 ce qui est impossible!

Applique :
P(Cbarre n Dbarre) = P(C U D)barre = 1 - P(CUD)