3. paraboles et architecture

paraboles et architecture

  • P

    Bonjour,

    J'ai un devoir maison à réalisé et je ne comprend pas comment faire pour 2 questions. Voici le sujet :

    La viaduc de Garabit est un ouvrage métallique conçu par Gustave Eiffel. Il fut achevé en 1884, 3 ans avant que ne débutent les travaux de la "tou Eiffel". Son arche à une forme parabolique de portée 165m et de flèche 52m.

    On cherche quelle est la hauteur de l'arche à 16m du bord.

    1. Choisi un repère adapté à la situation.
      2 donner, dans ce repère, les coordonnées des trois points connus grâce au schéma ci-dessus (unité : 1m)

    2. Soit P la parabole d'équations y = ax^2 + bx + c. En utilisant les coordonnées des points connus, déterminer la valeur des nombres à,b, et c (arrondir à 10 puissance -5)

    3. Répondre à la question posée.

    4. Repère orthonormé avec l'origine du milieu de la base de l'arche (Ô,I,J où OI=OJ=1m)

    5. Coordonnées du sommet de la flèche (0;52)
      Extrémité négative (-82,5;0)
      Extrémité positive (82,5;0)

    Voilà ce que j'ai réussi à faire mais je bloque sur la 3 ème question. Quelqu'un pourrait m'aider ?

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Bonjour,

    Ce que tu as fait est bon.

    Piste pour avancer,

    Comme te le dit l'énoncé, utilise les coordonnées des points connus

    Point (82.5, 0 ) :0=(82.5)²+b(82.5)+c
    Point (-82.5, 0 ) :0=(-82.5)²+b(-82.5)+c
    Point (0,52) :52=a(0²)+b(0)+c

    Tu obtiens ainsi un système à résoudre pour obtenir les valeurs de a, b, c.

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