Calculer la forme trigonométrique d'un nombre complexe

bonjour dans un exo en calculer la forme trigonométrique de z1=√6-i√2/2 en a trouver cos $θ\theta$ =√3/2 et sin $θ\theta$ =-1/2 aprés en a dis que $θ\theta$ 1=-pi/6(2pi) j'ai pas compris ca

Bonjour,

Si tu n'utilises pas le Latex, mets suffisamment de parenthèses pour que tes formules soient claires.

Je suppose que $z1=6−i22z_1=\frac{\sqrt 6-i\sqrt 2}{2}$

Dans ce cas, effectivement

$cosθ1=32cos\theta_1=\frac{\sqrt 3}{2}$

$sinθ1=−12sin\theta_1=-\frac{1}{2}$

Pour trouver θ1, utilise les angles remarquables, les angles associés et
fais un schéma pour t'éclairer.

Tu dois savoir (angle remarquable) que :

$cos⁡π6=32\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt 3}{2}$

$sin⁡π6=12\sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$

Or, (angles opposés)

$cos⁡(−π6)=cos⁡π6\cos(- \frac{\pi}{6})=\cos \frac{\pi}{6}$

$sin⁡(−π6)=−sin⁡π6\sin( -\frac{\pi}{6})=-\sin \frac{\pi}{6}$

Donc

$cos⁡(−π6)=32\cos(- \frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt 3}{2}$

$sin⁡(−π6)=−12\sin( -\frac{\pi}{6})=-\frac{1}{2}$

D'où la réponse.

c'est pas plutot contraire cos pi/6=1/2 et sin pi/6=racine3/2

Non.

Tu confonds avec ∏/3

Comme je te l'ai déjà dit, fais un schéma pour t'éclairer.

j'ai pas compri

Je t'avais conseillé de faire un schéma .

Si tu ne l'as pas fait, en voici un (cercle trigonométrique)

Observe le avec soin

$fichier math$

c'est bon j'ai compris merci bien

De rien !