construction de tangentes selon Torricelli

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• M

  meinston dernière édition par
  
  

  Bonjour
  je suis en 1 S et quelques problèmes avec la dérivation
  pouvez vous m'aider
  merci d'avance

  Soit n un entier naturel n >2 et f la fonction définie par
  f(x) = $x^n$
  pour tous x reel.

  On appelle (C) sa courbe représentative et A un point de (C) d'abscisse a

  • contruire le projeté H de A sur l'axe des ordonées ;
  • placer le point I tel que veceur $H{I}^{\to }$ = n $H{O}^{\to }$ ;
    alors la droite (AI) est la tangente à (C) au pont A.

  1. Déterminez les coordonnées des points H et I.

  2. Déterminez une équation de la tangente à (C) en A.

  3. Verifiez que ce procédé est exact
     (je comprends pas la question).

  4. Mettez en oeuvre ce procédé pour construire les tangentes à la courbe d'équation $y=x^3$ aux points d'abscisses -1, 3/2, 2.

  5. Demontrez que ce procédé est aussi valable pour la construction d'une tangente à la courbe d'équation $y=x^n$ (n entier relatif <0) en un point d'abscisse non nulle

  g fait le dessin

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