Cercle trigonométrique vecteurs


  • K

    Bonjour,

    J'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci :

    Dans un repère orthonormé direct (O;vect i;vect j), L le cercle de centre O et de rayon 2; A le point de coordonnées (2;0) et B le point de L tel que (vect i;vect OB)= (3pi)/4. On note I le milieu de [AB].

    1. Déterminer les coordonnées de I.
    2. a) Démontrer que I est un point du cercle de centre O et de rayon : racine de (2-racine de 2).
      b) Quelle est la mesure principale de (vect i; vect OI) ?
      c) En déduire d'autre coordonnées pour I en fonction de cos(3pi)/8 et sin(3pi)/8.
    3. Déduire des questions précedentes les valeurs exactes de cos(3pi)/8 et sin(3pi)/8.

    B(x;y)
    X=cos alpha
    Y=sin alpha
    X = cos (π-Pi/4) = -cos x = -racine 2/2
    Y = sin alpha = sin (Pi -Pi/4) = sin Pi /4 = racine 2/2

    I =xa+xb /2 = 2-racine de 2 /2 = 4-racine 2 /4
    Or d'après mes recherches sur internet ce ne devrait pas être ça que je trouve pouvez vous m'expliquer pourquoi ? Merci d'avance


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir KN,

    Tu as oublié le rayon
    X = R cos alpha
    Y = R sin alpha


  • K

    Bonjour !
    Merci !
    Ensuite j'ai continué mais je n'arrive pas a resoudre la question 2b :
    je sais que a et b ∈C donc que OA=OB donc que OAB est un triangle isocele en o et que les medianes bissectrices et mediatrices sont confondues. Mais comment continuer et trouver la mesure principale svp ? Merci !


  • N
    Modérateurs

    Utilise la trigonométrie.


  • K

    Oui je sais mais quelle formule ? Je ne vois pas du tout 😕


  • K

    Ah c'esr bon j'ai trouvé 🙂


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