Fonction d'apprentissage


  • J

    J'ai un devoir maison à faire et voici l'énoncé :

    Pour préparer une mutation professionnelle à l'étranger, un commercial apprend une nouvelle langue.
    Au début de son apprentissage, il connaissait 20 mots ; au bout d'un mois, il en connaît 100.
    Le nombre total de mots appris au bout de x mois peut-être approché par : f(x) = a√x + b, où a et b sont des réels.

    1. Déterminer les réels a et b.
    2. Démontrer que la fonction f est croissante sur [0 ; +∞[ . Interpréter ce résultat.
    3. Au bout de combien de mois le commercial a-t-il appris 500 mots ? Donner un résultat entier.

    J'ai commencé à réfléchir à la question 1 mais je ne sais pas trop quoi faire, mais voici ce que j'ai commencé :
    f(x) = a√x + b
    ⇔ b = a√x + b
    ⇔ b-b = a√x
    ⇔ 0 = a√x

    Et là je commence à bloquer.
    Est-ce que vous pouvez m'expliquer comment je dois m'y prendre à toutes les questions et si ce que j'ai commencé à faire est juste s'il-vous-plaît ?

    Merci d'avance !


  • mtschoon

    BONJOUR ! (ici, on dit "Bonjour" en arrivant; ça fait plaisir à la personne qui vient donner de l'aide...)

    Piste pour démarrer,

    Relis l'énoncé :

    Pour x=0, f(0)=20
    Pour x=1, f(1)=100

    Pour trouver a et b, tu résous donc le système :

    $\left{a\sqrt 0+b=20\a\sqrt 1+b=100\right$


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