4. Trigonométrie triangle

Trigonométrie triangle

  • M

    Bonsoir, beaucoup de temps passé sur ce devoir donné a faire chez soi mais aucune avancée car je suis bloqué dés le début ! J'espère que vous pourrez m'aider car le temps me presse et le stress augmente... Je suis normalement bon dans les maths sauf que la trigonométrie m'est très difficile bizarrement. Sans attendre je vous communique ma souffrance, merci beaucoup d'avance pour les courageux bénévoles !( je n'arrive pas a marquer les flèches sur les lettres pour les vecteurs les vecteurs n'auront donc pas leur notation correctes je m'en excuse. )

    "On se place dans un repère orthonormé ( O ; I ; J ) du plan.
    Soit C le cercle trigonométrique de centre O et de rayon 1.
    Soit A le point de C tel que une mesure de l'angle entrée les vecteurs OI et OA est égalé a π/5. On note ( OI;OA) = π/5 (normalement il y a la flèche sur ces deux vecteurs ).
    La bissectrice de l'angle OAI(avec le chapeau dessus normalement) coupe le segment [OI] au point K.

    1. Faire une figure que l'on complètera au fur et a mesure de l'exercice.
    2. a) Montrer que le triangle OAK est isocèle.
      b) Montrer que le triangle AIK est isocèle.
    3. Dans le triangle AIK, on note H le pied de la hauteur issue de A.
      a) Montrer que HI=1-cosπ/5
      b) En déduire que OK = 2cosπ/5 - 1
    4. Dans le triangle OAK, on note L le pied de la hauteur issue de K.
      a) Montrer que OK = 1/(sûr)2cosπ/5
      b) En déduire que 4cos²π/5 - 2cosπ/5 - 1 = 0
    5. a) Résoudre, dans R, l'équation 4x² - 2x - 1 = 0
      b) En déduire la valeur exacte de vos π/5

    Merci et si vous pouviez m'éclairer un peu sur l'exercice 2 sinon c'est pas grave 🙂 Merci

    Exercice 2

    Soit f la fonction définie sur R par f(x) = ax²+bx+c avec a≠0.
    On considère la proposition (P1) suivant : "si ac<0 alors l'équation f(x) = 0 a deux solutions distinctes"

    1. La proposition (P1) est-elle vraie ? Justifier la réponse.
    2. a) Énoncer la contra posée (P2) de la proposition (P1).
      b) La proposition (P2) est elle vraie ? justifier la réponse.
      3 a) Énoncer la récit pique (P3) de la proposition (P1).
      b) La proposition (P3) est elle vraie? justifier la réponse

    Merci beaucoup.

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonsoir Musiniste,

    2a Soit I' le symétrique du point I par rapport au point 0.
    Trace le triangle I'AI qui est rectangle en A
    L'angle AI'I = π/0
    Cherche la mesure de l'angle OAK.

Se connecter pour répondre