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Problèmes Exercices |
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Vane
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Envoyé: 11.01.2006, 13:56
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Une étoile
enregistré depuis: jan. 2006
Messages: 19
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dernière visite: 12.03.06
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Bonjours a tous,
Voilà j'ai un problèmes au sujet d'exercice se rapportant aux fonctions de références.
(comme je ne sais pas comment exprimer le 'supérieur ou égal', j'ecrirais : >/
de même pour inférieur ou égal : \<)
Voici l'énoncé : Dans chacun des cas suivants, que peut-on dire de x²? Justifier.
a) x >= 3
b) x <= - 1
c) -5 <= x <= -2
Merci d'avance
[I][B]Note du modérateur :[/B] Pour écrire le symbole 'plus petit ou égal', tout simplement taper un < suivi immédiatement par un = ce qui donne <=
Même chose pour >=[/I]
modifié par : madvin, 11 Jan 2006 @ 16:27
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madvin
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Envoyé: 11.01.2006, 16:39
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Cosmos
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 782
Status: hors ligne
dernière visite: 02.09.07
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Salut,
relis les définitions de ton cours de 'fonction croissante et fonction décroissante'.
Je rappelle que :
Soit n,m,x trois rééls et f une fonction définie sur [n;m].
si n <= x <= m, et si f est croissante sur [n;m], alors f(n) <= f(x) <= f(m).
si n <= x <= m, et si f est décroissante sur [n;m], alors f(n) >= f(x) >= f(m).
On a les même propriétés si n et m sont remplacés par -inf/ et +inf/ (mais attention aux changements de notation : f(inf/) n'a pas de sens).
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flight
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Envoyé: 11.01.2006, 17:17
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Cosmos
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 530
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dernière visite: 28.10.07
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salut;
si x>=3 a t on x²>=9 verifions ;
choisissons x =7 , x²=49 >9 donc pour toute valeur de x superieure ou égale à 3 , on a bien x²>=9
mais attention pour le b)
on a x<=-1 a t on dans ce cas ; x²<=1 ? non!
prenons x=-10 alors 10²=100 n'est pas inferieur à 1
on ne peut pas elever les 2 mbrs de cette inequation au carré
je te laisse faire le c)
flight721
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Vane
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Envoyé: 11.01.2006, 18:05
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Une étoile
enregistré depuis: jan. 2006
Messages: 19
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
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Donc si j'ai bien compris pour le c) c'est :
x sera toujours supérieur à -2 car le carré de x (un nombre négatif) est positif.
Exemple : -3 = x
Donc x² = 3² = 9 et 9> à -2
C'est ça?
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