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mikky
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Envoyé: 10.01.2006, 20:11
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pouvez-vous m'aider à résoudre ceci :
12x^3 - 28x^2 - 23x - 5 = 0
sachant quelle admet au moins 1 racine reelle
merci d'avance
modifié par : Zauctore, 11 Jan 2006 @ 21:29
mikafou
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karim1290
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Envoyé: 10.01.2006, 20:36
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Constellation
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bonsoir
tu as essayé d'etudier le fonction ??
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mikky
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Envoyé: 10.01.2006, 21:10
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reponse a karim:
en fet il s'agit d'un complement sur les nombres complexes , et il faut pouvoir trouvé les racines des cette fonction grace au nombre complexe, c'est a dire gracé a la constante k et a la parti imaginaire i, enfin c'est plus ou moin ce que j'ai compris de ce que mon prof ma dit
mikafou
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GaussFutur
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Envoyé: 10.01.2006, 21:38
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Voie lactée
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Désolé mais je ne comprends pas l'equation....
Il y a des "ixe", des "fois" ?
Je comprends pas tout là !!
Les Abus forment les Thèses de Demain...
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karim1290
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Envoyé: 10.01.2006, 21:40
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Constellation
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bonsoir GaussFutur
en fait si j'ai bien compris il s'agit d'une equation complexe du 3eme degré a résoudre dans C
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karim1290
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Envoyé: 10.01.2006, 22:01
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Constellation
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On écrit l’équation sous la forme suivante :(z+z1)(z+z2)(z+z3)=z^3 +pz²+qz+r=0
où p= z1+z2+z3 ,q=z1z2+z2z3+z3z1 , et , r= z1z2z3
et dont les racines sont -z1,-z2,-z3
puis resolution:
Pour résoudre l’équation, on calcule d’abord les facteurs m, n, D suivants m= p²-3q
n= 2p^3-9pq+27r
D= n²-4m ^3
D est le discriminant de l’équation dont on précisera le rôle par la suite.
On extrait une racine D’ de D telle que D'=  D)
On pose y1=p
On calcule y2=  ((n+D)/2))
en prenant l’une des racines cubiques en l’exprimant par son module (|y2| ) et son argument (arg(y2)).
On trouve y3 en calculant son module |y3|=|m|/|y2| et son argument
arg(y3)=arg(m)-arg(y2)
En appelante t=exp(j2 /3), les trois valeurs, z1, z2 et z3 sont
z1= (1/3)(y1+y2+y3)
z2=(1/3)(y1+ty2+t²y3)
z3=(1/3)(y1+t²y2+ty3)
Les racines sont -z1,-z2,-z3
y a plus qu'a appliquer pour ton equation
bon courage..............
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karim1290
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Envoyé: 10.01.2006, 22:05
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Constellation
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petite erreur de ma part
y2= ((n+D')/2))
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mikky
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Envoyé: 11.01.2006, 19:28
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merci beaucoup
mikafou
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Zorro
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Envoyé: 11.01.2006, 21:27
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Modératrice
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dernière visite: 13.05.08
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Tu as réellement compris ? Ou tu es bien élevé(e) ?
Parce qu'en terminale on raisonnerait différemment.
Sachant que le polynôme
P(z) = 12z^3 -28z^2 -23z-5 a une racine réelle que l'on appelle z1
le polynôme P(z) peut s'écrire sous la forme
P(z) = (z - z1) (az^2 + bz + c)
Par la méthode d'identification tu trouves a, b et c
Puis tu résouds az^2 + bz + c = 0
Ce sera plus simple et ton prof pourra croire que tu as trouvé sans aide ...;
Parce que la méthode de Karim doit marcher mais n'est absolument pas au programme de terminale.
Bons calculs
modifié par : Zorro, 11 Jan 2006 @ 22:25
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