Droite concourantes

Bonjour,
J'ai un devoir maison sur les vecteurs à rendre, j'ai déjà fait les 5 premières questions ! Voila l'énoncé:

2.soit H un point tel que 2HB + 3HC = 0
demontrer que BH = 3/5 BC

3.Soit K un point tel que KA+3KC = 0
exprimer Ak en fonction de AC

4.Soit L un pt tel que LA + 2LB +3LC = 0
Démonter que AL = 1/3 AB + 1/2 AC

5.démonter que LA+2LB = 3LG et en déduire que L est le milieu de [GC]

a) exprimer 2LB + 3LC en fonction de LH
b) en déduire que L, A et H sont alignés.
Procéder de manière analogue pour montrer que le point L appartient à la droite (KB).
Que peut-on dire des droites (GC), ( HA) et (KB)?

Merci d'avance pour votre aide

Bonsoir mamas67,

Indique tes calculs pour la question 6.

J'ai essayé:
2LB+3LC=2(LA+AB)+3(LA+AC)
= 5LA+2AB+3AC
= 5LA-2BA+3AC
= 5LA+BC
Après, je suis bloqué :s

2LB + 3LC = 2LH + 2 HB + 3LH + 3HC
or 2HB + 3HC = 0
donc
2LB + 3LC = ....

donc:
2LB+3LC=2LH+2HB+3LH+3HC
= 2LH+3LH --> car 2HB+3HC=0
= 5LH
C'est juste?

C'est juste.

Et pour la b? Je crois qu'il faut prouver que LA=LH

Utilise l'équation de l'énoncé de la question 4 pour trouver la relation entre LA et LH.

Alors:
LA+2LB+3LC=0
LA=-2LB-3LC
LA=-5LH-2HB-3HC
LA=5LH+2HB+3HC
LA=5LH --> car 2HB+3HC=0

LA et LH sont donc colinéaires donc L,A et H sont alignés.
C'est juste?

Pour la 7, je crois qu'il faut exprimer LK fonction de LA et LC mais je ne sais pas comment faire !

Une erreur de signe pour LA
LA = -5LH

Pour la question 7, tu utilises les équations des questions 4 et 3.

Si on utilise les questions 4 et 3, on a:
LA+2LB+3LC=KA+3KC
Mais comment on résout?

Utilise la relation de Chasles avec la relation de la question 4 et le point K, puis utilise la relation de la question 3

Je ne comprend vraiment pas comment faire :s

Relation question 4
LK + KA + 2LK + 2KB + 3LK + 3KC = 0
KA + 3KC = 0
donc
.....

Mais je ne comprend pas !! on a prouvé que KA+3KC=LA+2LB+3LC mais ça ne prouve pas que L appartient à (KB)

Complète mon avant dernier post.