Exprimer des probabilités en fonction d'autres
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Bbrom2 dernière édition par Hind
Bonjour, j'aimerais avoir une aide pour cet exercice car je bloque :
On considère deux urnes U et V contenant respectivement trois boules numérotées 0 et trois boules numérotées 1. On appelle échange l'épreuve consistant à tirer une boule de U et une boule de V puis à les échanger (mettre chaque boule tirée dans l'urne dont elle ne provient pas). Pour tout n entier naturel, on désigne par X_n la variable aléatoire donnant la somme des numéros inscrits sur les boules se trouvant dans l'urne U à l'issue des n échanges.
a) Exprimer chacune des probabilités P(Xn+1P(X_{n+1}P(Xn+1=0) , P(Xn+1P(X_{n+1}P(Xn+1=1), P(Xn+1P(X_{n+1}P(Xn+1=2) et P(Xn+1P(X_{n+1}P(Xn+1=3) en fonction de P(XnP(X_nP(Xn=0), P(XnP(X_nP(Xn=1), P(XnP(X_nP(Xn=2) et P(XnP(X_nP(Xn=3).
L'exercice continu mais avant de le poster, j'aimerais réussir cette première question pour débloquer la suite.
j'ai écrit :
P(XP(XP(X{n+1}=0)=P(X=0)=P(X=0)=P(X{n+1}=0/X=0/X=0/Xn=0)P(Xn=0)P(X_n=0)P(Xn=0)
P(XP(XP(X{n+1}=1)=P(X=1)=P(X=1)=P(X{n+1}=1/X=1/X=1/Xn=1)P(Xn=1)P(X_n=1)P(Xn=1)
P(XP(XP(X{n+1}=2)=P(X=2)=P(X=2)=P(X{n+1}=2/X=2/X=2/X_n=2)P(X=2)P(X=2)P(Xn=2)+P(X=2)+P(X=2)+P(X{n+1}=2)P(X=2)P(X=2)P(X_n=1)P(Xn=1)P(X_n=1)P(Xn=1)bon je pense que c'est faux car j'ai du mal à comprendre comment faire
merci de m'aider !