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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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ROC exponentielle

- classé dans : Fonction exponentielle

Envoyé: 24.10.2014, 20:36

Diamonds

enregistré depuis: oct.. 2014
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dernière visite: 26.10.14
Bonjour, j'ai du mal avec la première question de cet exercice, ce serait sympa si quelqu'un pouvait m'expliquer comment faire icon_biggrin
1) Dans cette question, on cherche à démontrer que la limite quand x tend vers +∞ de (e^x)/(x²) est +∞
On pose X=x/2, démontrer que (e^x)/(x²) = (1/4) (e^X/X)²

Alors j'ai essayé de démontrer ça en partant de la fin:
(1/4) (e^X/X)²
= e^X² / 4X
= e^(x²/4) / (x/2)
Et je sais pas quoi faire après ça, en plus je suis pas sûre que (e^X)² fasse bien e^X²

Merci d'avance icon_confused
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Envoyé: 24.10.2014, 21:06

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

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dernière visite: 25.09.17
Bonsoir Diamonds,

Il manque un carré pour X à la deuxième ligne.

Tu aurais pu remplacer x par 2X
Top 
Envoyé: 25.10.2014, 09:21

Diamonds

enregistré depuis: oct.. 2014
Messages: 3

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dernière visite: 26.10.14
Bonjour et merci de votre réponse,
Oui j'ai effectivement oublié un carré en tapant icon_wink
Mais si je remplace x par 2X on retombe en simplifiant sur e^X² / 4X²
Top 
Envoyé: 25.10.2014, 10:30

Modératrice


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dernière visite: 25.09.17
Je proposais de remplacer x par 2X au départ,
soit ex/x² = e2X/4X²
= (1/4)e2X/X²
et comme e2X = eX*eX
....
Top 
Envoyé: 26.10.2014, 09:32

Diamonds

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Messages: 3

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dernière visite: 26.10.14
Mais le "On pose X=x/2" fait parti de l'énoncé icon_frown
Top 
Envoyé: 26.10.2014, 09:46

Modératrice


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dernière visite: 25.09.17
Oui
mais X = x/2 correspond à x = 2X
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