Math forum

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Les maths ont leur forum !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

nombres complexes et suites

- classé dans : Récurrence & Suites

Envoyé: 20.10.2014, 11:40

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
Bonjour, je bloque sur ma question 2 ...

" le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct (O ; u ; v).
On pose Zo = 2 et pour tout entier natirel n, Zn+1 = \frac{1+i}{2}Zn
On note An le point du plan d'affixe Zn.

1) [...]
2) pour tout entier naturel n, on pose Un = lZnl
justifier que la suite (Un) est une suite géométrique puis établir que, pour tout entier naturel n, Un=2(\frac{1}{\sqrt{2}})^{n} "

pour la question on a me demandais juste de calculer Z1, Z2, Z3 et Z4. mes réultats :
Z1= 1+i
Z2=i
Z3=(i-1)/2
Z4=-1
Top 
 

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
Envoyé: 20.10.2014, 17:43

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
Bonsoir ausecour,

Quel est le module de (1+i)/2 ?
Top 
Envoyé: 21.10.2014, 10:15

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
module de (1+i)/2 = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}

mais je ne vois pas où cela nous amène?
Top 
Envoyé: 21.10.2014, 11:00

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
Cela correspond à la raison de la suite.
exprime Un+1 et fonction de Un.
Top 
Envoyé: 21.10.2014, 11:14

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
oui c'et bon au final j'ai réussis, merci!
cependant la suite de mon exercice est :

3) a partir de quel rang n0 tous les points An appartiennent ils au disque de centre O et de rayon 0.1 (au départ de l'exo, l'unité graphique était de 5cm)

4)a) etablir que, pour tout entier naturel n , \frac{Zn+1 - Zn}{Zn+1} = i
en déduire la nature du triangle OAnAn+1

je n'arrive pas du tout le question 3
Top 
Envoyé: 21.10.2014, 11:24

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
Cherche la valeur de n qui donne Un ≤ 0,1
Top 
Envoyé: 21.10.2014, 11:32

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
je dois faire par tatonement ou il y a une technique précise?
a la calculatrice je trouve que c'est a partir de n=9

puis pour le deuxieme partie de la question 4a comment je dois faire?

modifié par : ausecour, 21 Oct 2014 - 12:09
Top 
Envoyé: 21.10.2014, 19:38

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
Tu utilises la calculatrice.
Top 
Envoyé: 21.10.2014, 20:08

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
daccord, et pour "en déduire la nature du triangle OAnAn+1" ??
Top 
Envoyé: 21.10.2014, 21:43

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
A partir de la relation, que peut-on dire de la mesure du côté AnAn+1 ?
Top 
Envoyé: 23.10.2014, 09:36

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
merci j'ai trouvé.

ensuite j'ai
4b) "pour tout entier naturel n, on note Ln la longueur de la ligne brisée A0A1A2....An-1An.
On a ainsi : Ln = A0A1+A1A2+....+An-1An
Exprimer Ln en foonction de n. Quelle est la limite de la suite (Ln)?"
exprimer Ln en fonction de n c'est deja fait dans la question non? et pour la limite comment je fais?

modifié par : ausecour, 23 Oct 2014 - 12:23
Top 
Envoyé: 23.10.2014, 22:36

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
Ln est la somme des termes d'une suite de quel type ?
Top 
Envoyé: 24.10.2014, 11:45

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
arithmetique? du coup pour repondre au debut de la question je met \frac{A0A1 + An-1An}{2}(An) ?????
et pour la limite?
Top 
Envoyé: 24.10.2014, 11:58

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
Pourquoi arithmétique ? à justifier.
Top 
Envoyé: 24.10.2014, 12:11

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
j'ai dis au hasard, je ne vois pas comment justifier
Top 
Envoyé: 24.10.2014, 13:09

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
Calcule
A0A1, A1A2, ....
Top 
Envoyé: 27.10.2014, 10:16

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
A0A1= √2
A1A2=1
A2A3=√2 /2

mais comment je le demontre, je ne peux as faire An+1 - An .....
Top 
Envoyé: 27.10.2014, 10:16

Voie lactée
ausecour

enregistré depuis: oct.. 2013
Messages: 99

Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.15
A0A1= √2
A1A2=1
A2A3=√2 /2

mais comment je le demontre, je ne peux as faire An+1 - An .....
Top 
Envoyé: 27.10.2014, 10:38

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

Status: hors ligne
dernière visite: 25.09.17
Donc suite géométrique de premier terme √2 et de raison 1/√2.
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13530
Dernier Dernier
maryblom25
 
Liens commerciaux