Exercice sur les ensembles de nombres et intervalles

Bonjour j'ai un exercice sur les intervalles a faire et j'ai des difficultés à le faire, je comprend même rien de l'exercice j'ai besoin de votre aide s'il vous plait

L'exercice :

Voici une liste d'intervalles :

I de 1 = [2;10[ ; I de 2 = ]-∞ ; 2[ ; I de 3 = ]-3 ; 12/5] ;

I de 4 = [-14/3 ; 35/11] ; I de 5 =[3 ; +∞[

Question 1 : Pour chaque nombre suivant, dire à quel(s) ensemble(s) de nombres il appartient, et s'il appartient ou non aux intervalles précédents : 1 ; -4 ; -2 ; pi ; √2 ; 1,999 999 ; 2,4 ; -30/7

Question 2 : Exprimer sous forme d'intervalles : I de 1 ∪ I de 2 ; I de 1 ∩ I de 5 ;
I de 3 ∪ I de 4 ; I de 2 ∩ I de 5 ; I de 3 ∪ I de 5 ; I de 1 ∩ I de 3

Merci pour votre aide

Bonjour Ibdemma,

Quels ensembles de nombres connais tu ?
N, .....
1 appartient il à l'intervalle [2 ; 10 [ ?

Bonjour je ne comprend absolument rien du tout de l'exercice

Je ne veux pas faire l'exercice à ta place.

Répond aux questions posées pour que je puisse t'apporter de l'aide.
La première question concerne le cours.
Quel ensemble de nombre connais tu :
N : ensemble des entiers : {0 ; 1; 2; .....}
Z : ensemble des entiers relatifs : { ………… - 2; -1 ; 0; 1; 2; .... }
.....

pour la 1 :

1 -> entier naturel, relatif, rationnel, réel
-4 ; -2 -> entier relatif, rationnel et réel
pi -> nombre rationnel et réel
√2 -> nombre rationnel
1,999 999 ; 2,4 -> nombre rationnel et réel

est-ce que c'est juste ?

pour le reste je n'y arrive plus

Attention dans la liste des ensembles, il manque les décimaux et les irrationnels,
L'ordre
entiers naturels, entier relatifs, décimaux, rationnels, les réels

1 entier naturel appartient à tous les ensembles,
-4 entier relatif appartient donc aux ensembles : entier relatifs, décimaux, rationnels, les réels.
pi n'est pas un rationnel, il appartient aux réels, idem pour V2
1,999999 est un décimal donc il appartient aux décimaux, rationnels et réels.
..idem pour 2,4
-30/7 est un rationnel, ...

Le reste de la question une je n'y arrive pas du tout je ne comprend pas ... :frowning2: :frowning2:
par contre pour la question 2 je suis pas sur si c'est sa :

pour I de 1 ∪ I de 2 se serai égale a [2;10[ ∪ ]-∞ ; 2[ ? est ce que c'est juste ?

Dans quels intervalles se trouve le chiffre 1 ?
I2, I3, I4,
Cherche pour

4 ?

Merci de votre aide j'ai réussi a comprend par contre pour la 2 c'est juste ce que je vous ai mie au dessus ?

I1 u I2 = ]-∞ ; 10[ tu rassembles les deux ensembles en un seul si possible.

d'accord merci beaucoup de votre aide

Tu peux indiquer les réponses si tu souhaites une vérification.

Alors question 1 :

Ensemble des nombres :

1 -> entier naturel, appartient a tout les ensembles
-4;-2 -> entiers relatifs,décimaux, rationnels et réels
Pi et √2 -> nombres réel
1,999 999 et 2,4 -> nombres décimaux, rationnels et réels
-30/7 -> nombre rationnel

Vis à vis des intervalles :

1 appartient a I2,I3,I4
-4 appartient a I2,I4
-2 appartient a I2,I4
pi : je n'est pas trouvée
√2 : je n'est pas trouvée non plus
1,999 999 appartient a I2,I3,I4
2,4 appartient a I1,I3,I4
-30/7 : je n'est pas trouvée

Pour la deuxième question : Exprimer sous forme intervalle :
I1∪I2 = ]-∞ ; 10[
I1∩I5 = [2;+∞[
I3∪I4 : je n'est pas trouvée
I2∩I5 = ]-∞ ;+∞[
I3∪I5 = ]-3;+∞[
I1∩I3 je n'est pas trouvée

voilà

Ensemble des nombres :

1 -> entier naturel, entiers relatifs,décimaux, rationnels et réels
-4;-2 -> entiers relatifs,décimaux, rationnels et réels
Pi et √2 -> nombres réel
1,999 999 et 2,4 -> nombres décimaux, rationnels et réels
-30/7 -> nombre rationnel et réels

Vis à vis des intervalles :

1 appartient a I2,I3,I4
-4 appartient a I2,I4
-2 appartient a I2,I3 et I4
pi : voisin de 3,14 appartient à ......
√2 : voisin de 1,4 appartient à ....
1,999 999 appartient a I2,I3,I4
2,4 appartient a I1,I3,I4
-30/7 : voisin de 4,2 appartient à ...

Pour la deuxième question : Exprimer sous forme intervalle :
I1∪I2 = ]-∞ ; 10[
I1∩I5 = [3;10[
I3∪I4 : remplace les fractions par une valeurs approchées
I2∩I5 = attention c'est l'intersection donc les nombres communs aux deux intervalles
I3∪I5 = ]-3 ; 12/5] u[3;+∞[ on ne peut pas réunir les deux ensembles 2,4 < 3
I1∩I3 ....

A compléter

Merci beaucoup de votre aide

Complète les parties manquantes.