Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

limite

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 09.01.2006, 18:45

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
bonjour. J'aimerais avoir une aide sur une limites
y= racine(x^2 -4x+3)- racine(x^3 -3x+2)
x-->+inf/ et -inf/

merci a tous pour votre aide et vos explications.
bonne année
Top  Sujet verrouillé
 
Envoyé: 09.01.2006, 19:57

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Salut,

avant de calculer les limites, calcule l'ensemble de définitions de y. Ca répondra à une partie de ta question.



modifié par : madvin, 09 Jan 2006 @ 19:58
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 09.01.2006, 23:07

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
[quote=madvin]Salut,

merci de ton explication et de ton aide mais les math ne sont pas forcement ma grande force. est ce que tu pourrais m'expliquer comment on calcule le domaine de définition s'il te plait.
merci de m'aider
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 09.01.2006, 23:26

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
L'expression que tu soumets n'est peut-être pas définie (calculable, en quelque sorte) pour toute valeur de x. En effet, il faut pour cela que les radicandes (ie les trucs sous les racines carrées) soient positifs.

Sinon, pour les limites, tu peux essayer d'utiliser la méthode de l'expression conjuguée, en multipliant et divisant par
racine(x² - 4x + 3) + racine(x^3 - 3x + 2).

Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 10.01.2006, 15:59

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
dans la deuxième racine j'ai fait une erreur c'est bien x² et non x^3.desolé
merci pour ton aide.
j'ai calculé le Df pour y mais je ne suis pas sur donc si tu pourrais me dire si c'est bon ca serait sympa.

racinex²-4x+3) >= 0 --> x²-4x+3 >= 0 (delta)=4 s1=1 et s2=3
df ]-inf;1]U[3;+inf[

racinex²-3x+2) >= 0 -->x²-3x+2 >= 0 (delta)=1 s1=1 et s2=2
df df ]-inf;1]U[2;+inf[

la ce sont les domaine des deux raicne independante donc pour les rassembler sur y je fais commment?

ensuite j'ai donc essayer de calculer avec l'expression conjuguè mais je ne m'y retrouve pas
(
racinex² - 4x + 3) - racinex² - 3x + 2) )*(racinex² - 4x + 3) + racinex² - 3x + 2)) / (racinex² - 4x + 3) + racinex² - 3x + 2))

je n'arrive pas a simplifier le numérateur

voila vraiment désolé de demander autant, mais je suis pas douè en math

merci pour votre aide
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 10.01.2006, 16:27

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
y existe
equiv/
x²-4²+3 >= 0 et x²-3x+2 >= 0
equiv/
x app/ ]-inf/;1]union/[3;+inf/[ et x app/ ]-inf/;1]union/[2;+inf/[
equiv/
x app/ (]-inf/;1]union/[3;+inf/[) inter/ (]-inf/;1]union/[2;+inf/[)
equiv/
....continue...

si tu ne trouves pas de tête, fait une représentation graphique des 2 ensembles dont on doit faire l'intersection sur une ligne orientée...le résultat est l'ensemble des rééls appartenant à la fois à ces deux ensembles.

Si tu veux être sûr, dis nous ce que tu as trouvé...


Tu n'arrives pas à simplifier ton numérateur ??? C'est du niveau 3ème les identités remarquables :

(a+b)*(a-b) = a²-b²

De plus même si tu ne connais pas par coeur cette identité, tu pouvais toujours développer, et ça c'est niveau 4ème :

(a+b)*(a-b) = a*a - a*b + b*a -b*b = a² - a*b + a*b - b*b = a² + 0 - b² = a² - b²



modifié par : madvin, 10 Jan 2006 @ 16:34
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 10.01.2006, 16:28

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
hum...
x^2 au lieu de x^3 : c'est ce qu'on s'était dit entre nous avec madvin hier.


il faut dans la suite penser à l'identité (a - b)(a + b) = a² - b², qui permet de supprimer les racines au numérateur, ici.
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 10.01.2006, 23:02

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
en tout cas merci pour toutes ces explications, j'ai reussi a trouver et a mieux comprendre comment on fait. et en effet la simplification est simple c'est une fois le poste ecrit que j'ai remarqué mon erreur sur x^3. merci pour votre aide et tient a dire que ce forum est un bonne outil pour progresser avec des indications et aide précieuse.
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 10.01.2006, 23:17

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
bonsoir. j'ai reussi mes limites sur ma feuilles d'exo mais une me pose encore soucie
y=(tg x - tg a)/(x - a) quand x->a
merci de vos indication



modifié par : Zauctore, 11 Jan 2006 @ 21:25
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 11.01.2006, 00:03

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Tu as trouvé combien aux 2 premières limites ? On a calculé donc on pourra te dire si c'est bon ou pas ?

C'est la définition de la fonction dérivée de la fonction tangente icon_wink. Donc cette limite est égale à la valeur de la dérivée de tan x en a : 1 + (tan a)² = 1/(cos a)².

A toi de savoir si tu as le droit d'utiliser cette propriété, en calculant la dérivée de tan x = sin x / cos x. Sinon ben faut que tu calcules la limite telle qu'elle...



modifié par : madvin, 11 Jan 2006 @ 01:36
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 11.01.2006, 01:21

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Je t'aiguille pour le début :

limx->a (tan x - tan a) / (x - a)

il faut d'abord que tu changes de variable en choisissant h = x - a.
Or quand x tend vers a, h = x - a tend vers 0.

On a donc :

limx->a (tan x - tan a) / (x - a)
=
limh->0 (tan (h+a) - tan a) / h
=
....continue...

Indication : il faut que tu obtiennes des expressions trigonométriques dont tu connais certaines limites (cad limh->0 sin h / h = 1 (de laquelle tu peux démontrer facilement que limh->0 tan h / h = 1) ou encore limh->0 (cos h - 1)/ h = 0)
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 11.01.2006, 10:32

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
merci pour la seconde fonction je m'y met de suite.
en ce qui concerne la précédente j'ai trouvé comme resultat de y

pour x--> +inf/ y=-1/2
x--> -inf/ y=1/2

voila mes résultat.
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 11.01.2006, 12:57

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Pour les 2 premières limites c'est bien ça bravo !! icon_wink
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 11.01.2006, 14:11

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
merci de m'avoir aidé surtout a vous bravo!!

avant d'attasuer la deuxième fonction une question général, faut til a chaque fois calculer la domaine de définition par n'importe quel limites?

ensuite concernant la deuxième fonction pour te repondre c'est le thème de l'exercice de se servir de la dérivé.
j'ai essayé de continuer la ou tu ma laissé c'est a dire

limh (tan (h+a) - tan a) / h
h->0

pou cela j'ai voulu developpé la parenthese de tan (h+a) mais je n'obtient rien qui m'aide plus. peut tu m'expliquer le but car puor la racine carré maintenant c'est trés clair mais pour cette fonction je comprend mal comment parvenir a la calculer

desolé si je pose beaucoup de question mais cest parce que je suis en étude par correspondance (raison personnel) donc defois avec les cour que je recois ca me parais peut clair ou trop d'un coup pour saisir.


Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 11.01.2006, 16:23

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
dumbdumbers

avant d'attasuer la deuxième fonction une question général, faut til a chaque fois calculer la domaine de définition par n'importe quel limites?

Ben ca dépend de l'exercice mais en général il vaut mieux vérifier... par exemple, si on gardait ton x^3 dans ta première fonction avec les racines, et bien cette fonction n'est pas définie au voisinage de -inf/. Donc la limx->-inf/ n'a pas de sens... C'est ce que je voulais te faire voir dans mon premier message.

dumbdumbers

ensuite concernant la deuxième fonction pour te repondre c'est le thème de l'exercice de se servir de la dérivé.

Ah... ca veut donc dire que tu as le droit d'utiliser la valeur de la dérivée de tan x alors ? Tu calcules d'abord (tan x)' = (sin x / cos x)' =...., puis comme ta limite est égale à la valeur de la dérivée de tan x en a (par définition), il te suffit de remplacer le x dans ton résultat par a.


dumbdumbers

j'ai essayé de continuer la ou tu ma laissé c'est a dire

limh (tan (h+a) - tan a) / h
h->0

pou cela j'ai voulu developpé la parenthese de tan (h+a) mais je n'obtient rien qui m'aide plus. peut tu m'expliquer le but car puor la racine carré maintenant c'est trés clair mais pour cette fonction je comprend mal comment parvenir a la calculer

Ca c'est la méthode difficile... mais si on t'autorise d'utiliser la valeur de la dérivée, c'est pas la peine de passer par là.
Néanmoins si ça t'intéresse, je peux te donner la réponse par cette méthode.

tan (a+h) = (tan a + tan h) / (1 - tan a * tan h)

donc

tan (a+h) - tan a = [ (tan a + tan h) / (1 - tan a * tan h) ] - [ tan a * (1 - tan a * tan h) / (1 - tan a * tan h) ]
= [ (tan a + tan h) / (1 - tan a * tan h) ] - [ (tan a - (tan a)² * tan h) / (1 - tan a * tan h) ]
= [ tan a + tan h - tan a + (tan a)² * tan h) ] / (1 - tan a * tan h)
= [ tan h + (tan a)² * tan h ] / (1 - tan a * tan h)
= tan h * [ 1 + (tan a)² ] / (1 - tan a * tan h)

donc

[ tan (a+h) - tan a ] / h = ( tan h / h ) * [ 1 + (tan a)² ] / (1 - tan a * tan h)

de plus,
d'après le cours, on sait que limh->0 sin h / h = 1.
Or tan h = sin h / cos h.
Donc tan h / h = (sin h / h) * ( 1 / cos h)
donc
limh->0 tan h / h =
limh->0 (sin h / h) * ( 1 / cos h) =
limh->0 (sin h / h) * limh->0 ( 1 / cos h) =
1 * 1 = 1

donc

limh->0 (tan (h+a) - tan a) / h =
limh->0 ( tan h / h ) * [ 1 + (tan a)² ] / (1 - tan a * tan h) =
limh->0 ( tan h / h ) * limh->0 ( [ 1 + (tan a)² ] / (1 - tan a * tan h) ) =
1 * [1 + (tan a)²] / (1-0) =
1 + (tan a)²
CQFD

dumbdumbers

desolé si je pose beaucoup de question mais cest parce que je suis en étude par correspondance (raison personnel) donc defois avec les cour que je recois ca me parais peut clair ou trop d'un coup pour saisir.

Mais on est là pour répondre à tes questions icon_wink. D'autant plus qu'on est ravi de voir quelqu'un travailler et faire ses exercices sérieusement. Attitude d'autant plus louable que les études par correspondance ne sont pas chose facile.
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 12.01.2006, 11:47

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
bonjour, je te remercie pour ton aide.
pour cette limite tg x-tg a/x-a x->a
j'ai voulu continuer ce que tu ma écrit
(tan)'='sin x/cos x)'

dois je faire pareille pour toutes ma fonction c'est a dire

(sin x/cos x)-(sin a/cos a)/x-a

est c'es ca que je dois faire ou pas?
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 12.01.2006, 13:44

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
dumbdumbers

dois je faire pareille pour toutes ma fonction c'est a dire

(sin x/cos x)-(sin a/cos a)/x-a

est c'es ca que je dois faire ou pas?


Non non c'est pas ça...

J'explique encore un fois :

On te demande de calculer limx->a (tan x - tan a) / (x - a)
Or d'après ton cours, cette limite est égale à la valeur de la dérivée de la fonction f définie par f(x) = tan x au point d'abscisse a : c'est à dire que limx->a (tan x - tan a) / (x - a) = f'(a).

Donc pour trouver la valeur de cette limite, il te faut calculer f'(a).
Pour cela, calcule d'abord f'(x) = (tan x)' = (sinx / cos x)' = ....continue...
Puis ensuite remplace tous les x par a pour pouvoir obtenir f'(a). Et tu auras alors la valeur de ta limite.

Tu dois trouver : f'(a) = 1 + (tan a)²


L'autre méthode que je t'ai démontrée dans mon dernier message était une autre façon de procéder mais beaucoup plus difficile.



modifié par : madvin, 12 Jan 2006 @ 13:45
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 12.01.2006, 18:42

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
merci pour tes précisions qui m'aide
alors je'ai essayé de continuer sur ce que tu m'a dit donc j' ai fait
(tg x)'=(sin x/cos x)'=1/(cos x)²
--> ensuite j'ai dit que 1/(cos x)² = 1+ (tg x)²

ensuite j'ai remplacé x->a
1+(tg a)²

voila ce que j'ai fait. di moi si je me trompe (une fois de plus!!) ou pas (j'espere que je progresse).
et concernant l'autre methode je l'ai recopier et essayer de la comprendre et ca va mais bon de la a le refaire seul ca serait dur dur! icon_eek
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 12.01.2006, 20:43

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Oui oui c'est bien ça !!
Mais pour la dérivée tu peux très bien garder 1/(cos x)², donc la valeur de ta limite est 1/(cos a)² c'est bon ça aussi...

par contre dans le calcul de la dérivée, j'espère que tu as un peu plus développé tes calculs :

(tan x)'=(sin x/cos x)' = [ (sin x)' * cos x - sin x * (cos x)' ] / cos² x = [ cos² x + sin² x ] / cos² x = 1 / cos² x

Et pour passer de 1 / cos² x à 1 + tan² x faut développer aussi...

@+
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 13.01.2006, 00:22

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
a merci pour ton aide pour les deux limites. j'ai encore des devoir a faire sur d'autre sujet si j'ai un probleme je mettrais cela a la suite. en tt cas merci bcp!!
a+
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 14.01.2006, 10:54

Une étoile


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.06
bonjour a tous. voila j'ai de nouveaux des dificultés sur un sujet de math
alors si on peut m'aider c'est le bienvenue,voila le sujet et le thème porte sur la modélisation géometrique

dans un repere orthonormal direct, on donne les points:
M0(2,0) M1(1,3) M2(-2,0) pour tout t de l'intervalle [0;1].

on définit les points M(t) par : OM(t)=f0(t)V0+f1(t)V1+f2(t)V2

ou les fi(t) sont des polynomes de degré 2

f0(t)=a0+a1t+a2t²
f1(t)=b0+b1t+b2t²
f2(t)=c0+c1t+c2t²


1)calculer les coordonées des vecteurs de reference:
OM0=V0
M0M1=V1
M1M2=V2

2)determiner le système des contraintes et les coefficiants des f1(t)

3)donner l'equation vectorielle de la courbe decrite par le points M(t) ainsi que ca représentation parametrique

voila pour le début. il y a encore des questions mais on verra plus tard. si on peut m'expliquer pou que je comprenne petit a petit ca serait bien. merci

Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 14.01.2006, 11:06

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Ce sujet existe déjà ici : Courbe de Bézier ; on attendra les contributions.
Je clos le présent topic.
Top  Sujet verrouillé
Envoyé: 14.01.2006, 14:26

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Dumb tu sais pas lire tes messages privés ??
Faut cliquer sur le chiffre qui clignotte et qui indique le nombre de nouveaux messages que tu as reçus, à droite de ton nom dans la liste des membres en ligne en haut à droite !!!

Je répète : si tu as un nouvel exercice, il faut poster un nouveau sujet, et pas continuer à poster dans un sujet qui n'a rien à voir !!!
Top  Sujet verrouillé


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux