équation du 2ème degré


  • V

    Tout d'abord, bonjour à tous !
    Voilà, j'ai un devoir à faire, j'ai trouvé des solutions mais cela me parait trop simple. Si qq peut me dire si je me trompe...ou pas.
    f(x)=9x²+12x-12
    Montrer que f(x) peut se mettre sous la forme f(x)=(3x+2)²-16

    Alors moi, j'ai développé (3x+2)²-16
    (3x+2)(3x+2)-16
    9x²+12x+4-16
    et évidement, cela m'a donné 9x²+12x-12

    ensuite il faut factoriser f(x)
    j'ai reconnu une identité remarquable a²-b²
    (3x+2)²-4²
    (3x-2)(3x+6)

    merci pour votre aide


  • M

    Bonjour,
    Tout cela me paraît juste.


  • V

    super, la suite se corse un peu , je vous recontacterai peut-être, MERCI !!!


  • M

    De rien.
    A+


  • V

    Coucou me revoilà, je n'arrive pas à résoudre l'équation suivante qui découle de la question ci-dessus:
    f(x)=(3x-2)²-(x+3)(4-6x) en utilisant la forme de f(x) la mieux adaptée.
    J'ai mes 3 formes:
    f(x)=9x²+12x-12
    f(x)=(3x+2)²-16
    f(x)=(3x-2)(3x+6)
    j'ai essayé avec la seconde forme mais j'arrive à ce résultat:
    2(3x²+7x+2) et c'est pas bon...merci pour l'aide


  • M

    Bonjour,
    Essaie plutôt avec (3x-2)(3x+6), car dans (3x-2)²-(x+3)(4-6x) tu peux mettre (3x-2) en facteur (gare aux signes !).
    En faisant tout passer à gauche et en achevant la factorisation, tu te ramènes à un produit nul.


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