fonction exponentielle équation et domaine de définition

Bonjour

1 - Résoudre dans R l'équation: $e^x$ - $e^{-x}$ = 0
2 - Soit la fonction f définie par f(x) = $ex+e−xex−e−x\frac{e^x + e^-x}{e^x - e^-x}$
a) Déterminer le domaine de définition de f noté Df.
b) Calculer la limite de f en 0à droite.

Réponses
1 - e^x - e^-x = 0
e^x = e^-x
x = -x
2x = 0
x = 0
S = {0}

a et 2b) je suis bloqué comment démontrer le domaine de définition de f et calculer la limite en o à droite.

j'ai besoin d'explication s'il vous plaît merci.

Bonjour,

Je suppose que tu as voulu écrire :

$f(x)=ex+e−xex−e−xf(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$

( en latex, tu dois mettre -x entre accolades pour que "-x" soit pris en exposant)

Pistes,

Pour le 2)a) : condition existence : dénominateur non nul ( on ne peut pas diviser par 0)

Utilise la réponse à la 1) .

Pour le 2)b), utilise les limites de $e^x$ et de $e^{-x}$

le numérateur va tendre vers 2
le dénominateur va tendre vers 0 par valeurs positives

donc .............