Calcul supremum et infimum


  • C

    Bonjour,

    Je n'arrive à comprendre comment répondre à la question suivante :

    Soit E = { x+4/ 2x²+7x-4 :x∈]-10,1/2[ et x ≠-4}

    Calculer si c'est possible sup E et Inf E. Justifier votre réponse notamment à l'aide de la représentation graphique de E.

    Merci d'avance pour votre aide.


  • M

    Bonjour,
    Commence par écrire l'énoncé sans ambiguïté : est-ce
    (x+4)/(2x²+7x-4) ?
    Si oui, commence par factoriser le dénominateur.


  • C

    oui c'est bien ça, la factorisation donne donc:

    (x+4)/(2*((x+4)*(x-(1/2)))

    que l'on peut simplifier en : 1/(2x-1)

    est-ce correcte ?


  • M

    Le dénominateur (x+4), comme la simplification, exige x ≠ -4
    Tu peux donc écrire, en posant f(x) = (x+4)(2x²+7x-4) :
    f(x) = 1/(2x-1) pour x ≠ -4
    Il te reste alors à étudier les variations de cette fonction classique, puis te restreindre à l'intervalle donné.


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