Trigonométrie (trouver des points)

Bonjour,

pouvez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé d'un exercice important :

Où se trouvent les points M tels que :

cos x = -√2/2 et sin x = √2/2

et voici les solutions :

S [0,2π] = {3π/4}
S [0,4π] = {3π/4 ; 3π/4 + [(2π)4]/4} = {3π/4 ; 11π/4}
S ℜ = { 3π/4 + k(2π) , K ∈ Z }

?

(voulez-vous une figure avec?)

Bonjour,

Tes trois réponses sont bonnes ( et il y a un seul point M )

En fait je voulais juste savoir comment les trouver s'il vous plait?

Par exemple comment a-t-on fait pour trouver [0,2π] ?

Tu as trouvé les bonnes réponses...donc c'est que tu as compris

(celles-ci étaient une correction donc l'exercice était déjà fait...j'ai justement copiée la correction pour comprendre pourquoi)

Tu as le cercle trigonométrique.

J'appelle I le point de coordonnées (1,0) de ce cercle.

Tu places le point M de ce cercle, de coordonnées (-√2/2,√2/2)

Il te reste à évaluer les mesures de l'angle $(OI⃗,OM⃗)(\vec{OI},\vec{OM})$ , dans chacun des 3 cas indiqués

En travaillant sur [0,2∏](un seul tour de cercle dans le sens positif de I à I), tu trouves la mesure 3∏/4 ( valeur remarquable)

En travaillant sur [0,4∏](deux tours de cercle dans le sens positif de I à I), tu trouves la mesure 3∏/4 et la mesure 3∏/4+2∏=11∏/4

En travaillant sur R(infinité de tours de cercle dans le sens positif et dans le sens négatif de I à I) , tu trouves toutes les mesures de l'angle, que l'on peut écrire 3∏/4+k(2∏), avec k ∈ Z

Je vous remercies!

De rien !