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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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courbe et asymptote

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 08.01.2006, 11:50

charleyne

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 01.04.06
Bonjour.
on considère la fonction numérique g de la variable réelle x, définie sur ]0 ; +inf/[ par
g(x)=x^3 -1+2 ln x

Etudier les variations de g sur ]0 ; +inf/[
Calculer g(1)
En déduire le signe de g(x) sur ]0 ; +inf/[
Merci de m'aider !



modifié par : Zauctore, 08 Jan 2006 @ 15:13
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Envoyé: 08.01.2006, 12:11

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.13
Juste savoir que la dérivée de ln x est 1/x . Après ça devrait aller tout seul. Voilà !
Top 
Envoyé: 08.01.2006, 12:12

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour

En BTS on apprend à calculer les dérivées. Celle-ci est simple c'est une somme donc la dérivée sera la somme des dérivées.
Il faut donc que tu ailles relire ton cours pour savoir comment on dérive les fonctions suivantes

u(x) = x^3 - 1
v(x) = ln x

Merci ..... de rien
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Envoyé: 08.01.2006, 15:18

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
g'(x) = 3x^2 + 2/x
Avec x > 0, on a clairement g'(x) > 0.
Donc g est strictement croissante.

Remarque : on pourrait se passer de la dérivée pour cette monotonie !

g(1) = 0
donc g(x) < 0 lorsque x < 1, et g(x) > 0 lorsque x > 1.

Tu as d'autres questions ?



modifié par : Zauctore, 08 Jan 2006 @ 15:26
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