Échantillonnage 2

Bonsoir,

J'aimerai bien que quelqu'un corrige ma réponse si elle est fausse, s'il vous plait.

Voici l'énoncée :
Sachant que la moyenne est de m= 800, écart-type de $σ\sigma$ =
60; on prélevé un échantillon aléatoire simple de 50. Quelle est la probabilité d'obtenir une moyenne comprise entre 790 et 810?

Voici ce que j'ai fait:

Puisque la taille de l'échantillon est assez grande: n=50 > 30 on peut écrire que
$xˉ∼n(m=800;σn=6050)\bar{x} \sim n(m=800 ; \frac{\sigma }{\sqrt{n}}=\frac{60}{\sqrt{50}})$
donc $z∼(0;1)avecz=(xˉ−800)5060z\sim (0 ; 1 ) avec z=\frac{(\bar{x}- 800)\sqrt{50}}{60}$

on cherche la
$p(790≤xˉ≤810)=p((790−800)5060≤z≤(810−800)5060)p(790\leq \bar{x}\leq 810) = p(\frac{(790-800)\sqrt{50}}{60}\leq z\leq \frac{(810-800)\sqrt{50}}{60})$

$p(\frac{-\sqrt{50}}{6}\leq z\leq \frac{\sqrt{50}}{6}) = 2\phi (\frac{\sqrt{50}}{6}) - 1$

Sachant que √50 / 6 ≈1,178 ≈1,18
en utilisant la table de la loi normale centrée réduite, on trouve que

℘(√50 / 6)=0,8810 , d'ou la probabilité = 2×0,8810 - 1 = 0,762

Merci.

Bonjour,

Ta démarche me semble tout à fait exacte.

Pour la fin du calcul, j'ai utilisé Sin qua non ( logiciel gratuit bien commode), et j'arrive à 0.7614

Tout semble bon.

Yaaaay; ouuuf, merciiiiiiiiiiii.

De rien !

A+