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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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arithmétique

- classé dans : Arithmétique

Envoyé: 24.03.2014, 19:39



enregistré depuis: mars. 2014
Messages: 1

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dernière visite: 24.03.14
J'ai un petit problème sur une question je n'arrive pas à trouver l'inverse de 13 dans la congruence modulo 54 si quelqu'un sait comment faire svp merci d'avance :)
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Envoyé: 25.03.2014, 10:28

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8847

Status: hors ligne
dernière visite: 30.03.17
BONJOUR ! (ici, on dit "bonjour" en arrivant; c'est la moindre des choses)

Piste,

Tu cherches x tel que 13x≡1 [54]

Cela peut se traduire par : 13x+54y=1

Tu fais l'algorithme d'Euclide et tu remontes (voir cours)

Tu dois obtenir successivement (avec a=54 et b=13):

a=4b+2
b=6(2)+1

donc
b=6(a-4b)+1

au final -6a+25b=1 c'est à dire -6(54)+25(13)=1

25(13)≡1 [54]

Tu tires la conclusion.

modifié par : mtschoon, 25 Mar 2014 - 19:52
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