Trouver la limite d'une fonction logarithme népérien


  • M

    bonjour ,
    excusez moi de vous déranger mais j'ai une petite question que je n'arrive pas a résoudre

    lim quand x→0 (x × ln(x) -1)

    je pense que c'est une forme indéterminée .Donc j'ai essaye de mettre en facteur x et puis ln(x) mais je n'arrive pas a trouvé la limite car je tombe toujours sur une forme indéterminée.

    merci d'avance


  • mtschoon

    Bonjour,

    Est-ce bien lim⁡x→0+xln(x)−1\lim_{x\to 0^+} xln(x)-1limx0+xln(x)1 ?

    En principe, lim⁡x→0+xln(x)\lim_{x\to 0^+} xln(x)limx0+xln(x) fait partie des limites usuelles.

    lim⁡x→0+xln(x)=0\lim_{x\to 0^+} xln(x)=0limx0+xln(x)=0

    Vérifie si cette limite est dans ton cours.

    Si elle y est, tu l'utilises directement et tu déduiras la limite demandée.

    Si elle n'y est pas, il faudra la prouver.


  • M

    Non elle n'y était pas mais j'ai trouve comment on pouvais la démontrer merci de votre aide 🙂


  • mtschoon

    De rien !


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