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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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pour demain exercice racines carrées

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 05.01.2006, 17:44

mélissa

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 05.01.06
bonsoir,
pourriez vous me dire comment calculer ces calculs de racines carrées :

I) Ecrire les expressions suivantes sous la forme √a où a est un nombre entier.

A= 3√2
B=10√10
C=√18/3
D= 2√27/3

b°) Trouver l'entier A positif tel que √A = 13√31

II) Ecrire sous la forme a√b où a et b sont des nombres entiers et où b est le plus petit possible

A = √50
B= -√45
C= √28
D= √125
E= √11x5^2
F= 3√12/2
G= 3√20
H= 2√18
I = 3√54

merci d'avance !
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Envoyé: 05.01.2006, 18:01

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.13
Je te fais le premier : 3racine2 = racine18 car 18 = 2 x 3²
Tu dois multiplier le nombre sous la racine par le carré de celui qui est dehors.
racine50 = 5racine2 car 50 = 2 x 5²
Là tu dois trouver le plus grand carré qui divise le nombre sous la racine. Voilà !
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Envoyé: 06.01.2006, 11:08

Cosmos
nelly

enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 391

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Salut!
I)
En fait voilà quelques propriétés qui t'aideront surement:
racine(a * b) = racine(a) * racine(b) (1)

Attention:à ne surtout pas généraliser comme ça: racine(a + b) = racine(a) + racine(b) qui est harchi FAUX!!cette formule ne fonctionne que pour le produit!

et je rappelle également que a = racine(a²) (2)
en prenant l'exemple du A il faut que tu transformes 3 en racine(a) et tu sais que 3 = racine(3²) = racine(9) d'après (2)et en reprenant la propriété (1):
A = 3 racine(2) = racine(9) * racine(2) = racine(9 * 2) = racine(18) comme te l'a dit j-gadget!!

II)
Pour la suite, A = racine(50) c'est même chose mais dans l'autre sens:
donc par logique, tu vas essayer d'exprimer 50 de cette façon:a² * b ainsi tu pourras simplifier le a² en le sortant de la racine!
Ici:
50 = 10 * 5 = 25 * 2
tu vas pouvoir exprimer 25 comme étant 5² et tu vas pouvoir le sortir de la racine: A = 5racine(2)...et 2 n'est pas décomposable(et donc simplifiable)!
"Voilà"(comme le dit si bien j-gadget!)
Essayes de faire la suite, postes le reste de ton travail si tu n'es pas sûre pour qu'on puisse te corriger, et si tu n'as pas compris n'hésites surtout pas à revenir demander des explications!
Biz Biz
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