À la recherche d'aide sur les vecteurs


  • A

    Bonjour, si je poste ici aujourd'hui, c'est que dans quelques jours je vais devoir rendre un DM de maths, mais cet exercice me pose problème, le voici:

    Soit un plan muni d'un repère (O; i→;j→) (la flèche étant sur les lettres)
    On considère les points A(1;3) ; B(-3;5) et C(4;6)

    A. Soit G le centre de gravité du triangle ABC, tel que GA→ +GB→ +GC=0

    1. Exprimer OG→ en fonction de OA→, OB→ et OC→

    2. Calculer les coordonnées de G.

    3. Soit I le milieu de [BC]. Démontrer que les points A, I, et G sont alignés.

    Merci de votre patience et de votre aide!


  • mtschoon

    Bonjour,

    Piste pour démarrer,

    $\text{\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$

    Relation de Chasles,

    $\text{(\vec{GO}+\vec{OA})+(\vec{GO}+\vec{OB})+(\vec{GO}+\vec{OC})=\vec{0}$

    $\text{3\vec{GO}+\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{0}$

    Tu transformes et tu dois trouver :

    $\fbox{\text{\vec{OG}=\frac{1}{3}(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC})}$

    Tu continues.


  • A

    Je ne comprend rien..


  • mtschoon

    Précise ce que tu ne comprends pas.

    Tu n'as pas vu la relation de Chasles ?


  • A

    Non, mon professeur nous donne des DM sur ce que nous travaillerons plus tard, donc je n'ai jamais vu ceci..


  • mtschoon

    Eventuellement, tu peux commencer par regarder un cours sur les vecteurs, dont la relation de Chasles.

    regarde ici, et bon courage.

    http://tanopah.jo.free.fr/seconde/Vct2.html


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