Equation trigonométrique

bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice merci pour votre aide

On veut résoudre dans l'intarvalle [0;2π], l'équation trigonométrique (E) : 2sin²x+sinx-1=0

1.On pose X=sinx
Ecrire l'équation (E) à l'aide de X. Résoudre dans R cette équation d'inconnue X

2.a) Résoudre dans R les équations sinx=-1 et sinx=1/2
b) En déduire les solutions dans l'intervalle [0;2π] des deux équations ci-dessus

Déterminer alors l'ensemble S des solutions de l'équation (E) dans l'intervalle [0;2π ]

Bonjour,

Tu n'as rien fait ?

Piste pour démarrer,

X=sinx

Tu as l'équation auxiliaire du second degré $2x^2+x-1=0$ à résoudre

J'ai trouvé X1=1/2 et X2=-1 c'est sa ?

c'est bon, mais ce n'est que la première question...

oui mais je n'arrive pas a faire la suite

Pour la 2), le plus simple est de tracer le cercle trigonométrique et d'utiliserles angles remarquables.

$fichier math$

Pour sinx=-1 , tu utilises le point D et tu évalues l'angle $(oa⃗,od⃗)(\vec{oa},\vec{od})$

Pour sinx=1/2 , tu utilises les points B et C et tu évalues les angles
$(oa⃗,oc⃗)(\vec{oa},\vec{ob}) \ et \ (\vec{oa},\vec{oc})$

Remarque : si tu préfères , tu peux travailler avec sina=sinb (si tu connais)

J'ai pas compris

Je détaille un peu

Pour tout point M(x,y) du cercle trigonométrique , y représente le sinus de l'angle que fait $oa⃗\vec{oa}$ avec $om⃗\vec{om}$

Tu cherches le point du cercle d'ordonnée -1 : c'est D

Tu cherches les points du cercle d'ordonnée 1/2 : ce sont B et C