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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

exercice angle orienté

- classé dans : Angle orienté & Trigonométrie

Envoyé: 01.01.2014, 14:49

Constellation


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Bonjour j'ai un probleme avec un exercice de vacances ! Un grand merci d'avance a ceux qui m'aideront !

(O;I,J) est un repere orthonormé direct. On note C le cercle de centre O et de rayon 2. Soit A le point de coordonnées (2;0). Soit B un point du cercle tel que l'angle orienté (OI;OB)=3π/4
On note K le millieu du segment AB

1) a) justifiez les coordonnées du point B ( fait)
b) Demontrer que K a pour coordonnées ((2-√2)/2;√2/2)
2) a) Montrer que K est un point du cercle de centre O et de rayon √(2-√2)
b) Determiner la mesure principale de (OI;OK)
c) En deduire que le point K a aussi pour coordonnées (√(2-√2)(cos3π)/8); √(2-√2)(sin3π)/8)
3) a) Deduisez des questions precedentes les valeurs exactes de cos3π/8 et sin3π/8
b) Justifiez a partir de ce qui precede, les egalités suivantes :
cos3π/8=(√(2-√2))/2 et sin3π/8=(√(2+√2))/2
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Envoyé: 01.01.2014, 21:47

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Bonsoir laurbt,

Comment calcule t-on les coordonnées du milieu d'un segment ?
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Envoyé: 02.01.2014, 09:15

Constellation


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On fait xA+xB/2 pour l'abscisse et yA+yB/2 pour l'ordonnée. Je pense que j'ai trouvé la bonne reponse a cette question. C'est pour les autres que ça me pose probleme....
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Envoyé: 02.01.2014, 09:48

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Comment écrit-on l'équation d'un cercle connaissant son centre et son rayon ?
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Envoyé: 02.01.2014, 10:15

Constellation


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Aucune idée...
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Envoyé: 02.01.2014, 10:16

Constellation


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2× pi × R ?
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Envoyé: 02.01.2014, 10:17

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L'équation d'un cercle de centre C(a;b) et de rayon r s'écrit
(x-a)² + (y-b)² = r²
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Envoyé: 02.01.2014, 10:23

Constellation


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Alors on remplace x et y par les coordonnées de K ?
Et pour la mesure de l'angle orienté de la question suivante ?
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Envoyé: 02.01.2014, 11:04

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Tu écris l'équation du cercle puis tu vérifies que les coordonnées du point K vérifient cette équation.

Pour la mesure de l'angle,
Quelle est la nature du triangle AOB ?
Que représente la droite (OK) pour ce triangle ?
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Envoyé: 02.01.2014, 11:25

Constellation


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C'est un triangle isocèle non ? Et OK est la mediatrice.
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Envoyé: 02.01.2014, 11:32

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Oui et il faut préciser isocèle en O.

Donc la mesure de l'angle est ....
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Envoyé: 02.01.2014, 13:04

Constellation


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3pi/4 ÷2 ?
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Envoyé: 02.01.2014, 14:31

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C'est correct.
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Envoyé: 02.01.2014, 17:39

Constellation


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J'ai réussi les questions suivantes, mais je comprends les questions a) et b) du 3)
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Envoyé: 02.01.2014, 18:49

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Pour la question 3 a), utilise les coordonnées du point K
des questions 1 a) et 2 c);
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Envoyé: 02.01.2014, 19:18

Constellation


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Et pour la 3)b) ? il me semble que c'est les mêmes questions...
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Envoyé: 02.01.2014, 19:50

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Oui,

Le 3 b) est une simplification du dénominateur.
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Envoyé: 02.01.2014, 20:44

Constellation


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Pour la 3 a) Il faut faire une équation avec coordonnées de K de la question 2 c) et 1 b) et isoler cosinus de 3pi/8 ( ou sinus ) ?
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Envoyé: 02.01.2014, 21:28

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Oui
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Envoyé: 03.01.2014, 09:33

Constellation


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D'accord merci beaucoup !
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Envoyé: 04.01.2014, 13:53

Constellation


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je n'arrive pas a la question 2. c) ... Puis-je avoir des instructions ?
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Envoyé: 04.01.2014, 14:50

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La question 2 c) se déduit des questions 1 b) et 2b)
Calcule OK.
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