forme factoriser avec des exposants

Bonjour,
Dans un exercice on me demande de "Déduire d'une factorisation de 3^n-a^n que l'équation proposée n'a pas de solution"
Voici les données que j'ai trouvé
n est paire
a est paire
si n plus grand ou égale 3 alors 3^n est congru 1 ou 3, modulo 4
et l'équation a réfuté est a²+9= 3^n avec a et n entier naturel ainsi que n supérieur ou égale à 3
J'ai pu seulement en déduire que
on peut poser n = 2p avec p plus grand ou égale à 2 pour utiliser les données au dessus
Mais je vois aucun lien entre les 2 équations .
J'ai cherché dans mon livre de math mais je n'ai vu aucune formule que je peux utiliser
Quelqu'un pourrait me donner un indice ?
Merci

Bonsoir apac,

tu as factorisé $3$ ^n $a^n$ = (3-a)(....)

Quelle est l'équation proposée ?

a²+9= 3^n avec a et n entier naturel ainsi que n supérieur ou égale à 3
Cela me donne rien d’intéressant car je trouve des n-1 en exposants