Déterminer la tangente à une courbe et son équation réduite
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Rro_charlotte dernière édition par Hind
Bonjour j'ai un DM à faire mais je ne comprend un exercice pouvez vous m'aider svp
On considère la fonction f définie par f(x)=x^2+ax+b/x-3 . On note Cf la courbe représentative de f .
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Déterminer la valeur des réels a et b pour que la droite d'équation y=18 soit tangente à Cf au point d'abscisse 8 .
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Déterminer l'équation réduite de l'autre tangente horizontal à Cf .
Merci par avance
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mtschoon dernière édition par
Bonsoir,
Piste ,
En mettant l'énoncé en équations , tu dois résoudre :
$\left{f(8)=18\f'(8)=0\right$
Pour les calculs, comme tu ne mets pas de parenthèses dans l'expression de f(x) , on ne peut pas savoir de quoi il s'agit...
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Rro_charlotte dernière édition par
f(x)=(x^2+ax+b)/(x-3)
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mtschoon dernière édition par
Merci . C'est plus clair.
Je ne sais pas où tu en es dans tes calculs.
En utilisant la dérivée d'un quotient , tu trouves , sauf erreur :
f′(x)=x2−6x−a−b(x−3)2f'(x)=\frac{x^2-6x-a-b}{(x-3)^2}f′(x)=(x−3)2x2−6x−a−bLe système à résoudre est :
$\left{\frac{64+8a+b}{5}=18\ \frac{64-48-3a-b}{25}=0\right$
Tu simplifies tout ça , tu résous et tu dois trouver a=2 et b=10
Bons calculs.