Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Exo de DM sur les exponentielles

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 02.01.2006, 18:12

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 02.01.06
soit f la fonction définie sur R pas f(x) = 4e^-x - e^2x + 10x - 3

Calculer f'(x) et f"(x) . Etudier le signe de f" sur R et en deduire le sens de variation de f' sur R

determiner les limites de f'(x) en + et - linfini et calculer f'(0)


Donc jai calculer f'(x) = -4xe^-x - 2xe^2x + 10
et f"(x) = 4x²e^-x - 4x²e^2x


soit f"(x) =4x²(1/e^x - e^2x)

limite de f"(x) =- inf/ quand x tend vers + inf/

limite de f"(x) =+ inf/ quand x tend vers - inf/



mais son signe ??? avec la calculette on voit que la courbe est positive puis s'annule et negative

merci de vos reponsses :) , en esperant avoir ete assez clair
icon_confused
Top 
 
Envoyé: 02.01.2006, 20:03



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 05.01.06
f'= -4e(-x)-e(carré) +10

f"= 4e(-x) >0 quelque soit x appartenant a l'ensemble de definition

donc f' strictement croissante sur l'ensemble de definition

f'>0 -4e(-x) +10 - e(carré)>0

Xo>ln((10-e(carré)/4)

avant Xo f' est negatif apres Xo f' est positif d'ou ton tableau de variation

f est decroissante de -infini a Xo puis croissant de Xo à + l'infini

Top 
Envoyé: 02.01.2006, 21:05

Une étoile


enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 02.01.06
non voila j'ai tout refais et je trouve ! :

f'(x) = -4e^-x-2e^2x + 10

f"(x) = 4e^-x - 4 e^2x

on resoud f"(x) > 0 --> e^-x >e^2x

on a donc :

-x > 2x
0>3x
0>x

(cest superieur ou egale !! )

on a donc f"(x) positive puis elle sannule en 0 et est negative

donc f'(x) est croissante puis decroissante :)

dite moi si jai faux svp icon_frown
Top 
Envoyé: 03.01.2006, 21:33



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 05.01.06
c'est la fonction f que je ne comprends pas!
est ce que qu'il faut comprendre exponentielle carré x ou exponentielle (2x)?

4e^-x - e(2x) + 10x - 3 ?
ou
4e^-x - (e2)x + 10x - 3?


Top 
Envoyé: 03.01.2006, 21:50

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
je pense qu la bonne expression de f est

f(x) = 4e-x - e2x + 10x - 3

si e2x était remplacé par e2x

on aurait eu pour expression de f

f(x) = 4e-x - e2x+ 10x - 3 = 4e-x - (e2 -10) x - 3

et je pense que le rédacteur de l'exo aurait donné cette version de f(x) .... tout ceci n'est que supposition
Top 
Envoyé: 03.01.2006, 22:13

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Si f(x) = 4e-x - e2x + 10x - 3

alors f'(x) = -4e-x -2e2x +10

dans ce cas le signe de f'(x) est difficile à étudier ; c'est pour cela qu'on demande de calcler f"

f"(x) = 4e-x -4e2x = 4ex (e-1 - e2)
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui1
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux