Limites de fonction
-
CCoco87 dernière édition par
Bonjour a tout le monde,
Je suis coincée sur un devoir maison de terminale S.
J'ai réussie a déterminer le domaine de définition de ma fonction. Mais je bloque a la deuxième question qui est :
Etudiez les limites aux bornes du domaine de définition D=]-∞;-2[U]-2;+∞[.Quelqu'un peut-il me venir en aide ?
Merci par avance.
-
mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Il faut donner l'expression de ta fonction...sinon , on ne peut pas t'aider...
-
CCoco87 dernière édition par
Désolé de cet oubli..
Ma fonction est f(x)=(x²-2)/(x+2)
-
mtschoon dernière édition par
Pistes ,
En +∞ et -∞ , vu qu'il s'agit du quotient de deux polynômes , si tu connais la propriété , tu peux chercher la limite des termes de plus fort degré
limx→+∞f(x)=limx→+∞x2x=limx→+∞x=.........\lim_{x\to +\infty} f(x)=\lim_{x\to +\infty}\frac{x^2}{x}=\lim_{x\to +\infty}x=.........limx→+∞f(x)=limx→+∞xx2=limx→+∞x=.........
limx→−∞f(x)=limx→−∞x2x=limx→−∞x=.........\lim_{x\to -\infty} f(x)=\lim_{x\to -\infty}\frac{x^2}{x}=\lim_{x\to -\infty}x=.........limx→−∞f(x)=limx→−∞xx2=limx→−∞x=.........
Si tu ne connais pas cette méthode , tu mets x en facteur au numérateur et dénominateur , tu simplifies par x, puis tu cherches la limite de l'expression simplifiée.
Lorsque x tend vers -2 par valeurs inférieures à -2 , x²-2 tend vers 2 , x+2 tend vers 0−0^-0− , donc le quotient tend vers .....
Lorsque x tend vers -2 par valeurs supérieures à -2 , x²-2 tend vers 2 , x+2 tend vers 0+0^+0+ , donc le quotient tend vers .....
Propose tes réponses , si tu as besoin d'une vérification.
-
CCoco87 dernière édition par
Merci pour votre aide, elle m'a beaucoup servie !
-
mtschoon dernière édition par
De rien !
A+