Base triangle isocele en fonction de la hauteur

bonjour , j ai un sujet de DM que je n arrive pas a traiter : on a un triangle isocele ABC de hauteur H = 5cm et de base BC=6 cm. on place un point M quelque part sur la hauteur , qui est le pont d intersecton de la hauteur et d une droite parallele a BC qui coupe AB au point I et AC au point J . question : déterminer la longueur IJ en fonction de la valeur de x (x etant la distance AM) . j essaie a vec pythagore, avec la reduction de triangle mais je seche .. une petite piste svp merci d avance

j' ai bien essaye en disant que si ABC est isocel, alors AIJ est isocele de hauteur x , mais comme je n ai ni la surface, ni la longueur AI(donc AJ) et encore moins IJ... autre piste AIM et AMJ sont 2 triangles rectangles en M, donc AI² = x²+IM² mais comme je n ai aucune des 3 valeurs je sus plantée

Bonjour paaulinebt,

Et la propriété de Thalès !

bonjour et merci pour la reponse la propriete de thales me dit que le triangle AIJ a les memes proportions et les memes proprietes que ABC (homotéthie) et que AB/AI = AC/AJ .. est ce que ca veut dire que le rapport base/hauteur reste constant soit base = 1,2 * hauteur?

ok ca se tient: thales dit que AB/AI=AC/AJ=BC/IJmais donc aussi AH/AM c est a dire AH:x on sait que AH= 5 et BC = 6 donc 5/x = 6/IJ donc si on reduit 5IJ=6x donc IJ=6x/5 donc IJ=6/5 x donc IJ=1,2 x

merci beaucoup pour m avoir mise sur la piste