PYTHAGORE THALES


  • M

    figureJ'ai un exercice que j'ai commencé à faire mais je bloquer sur certaines questions.
    Pouvez-vous m'aider ?

    Enoncé :

    Sur cette figure, un carreau a pour côté 1 cm et les droites (ED) et (AC) sont parallèles.

    1. Calculer le périmètre du triangle ABC
      mon calcul : AC2 = BA2 + BC2 = 3.6 cm
      Périmètre de ABC = 8.6 cm

    2. Calculer l'aire du triangle ABC
      mon calcul : aire = l x L / 2
      3x2/2 = 3cm2

    3. On agrandit ce triangle pour obtenir le triangle DBE
      a. Calculer le coefficient d'agrandissement :
      je n'arrive pas à faire ce calcul

    b. En déduire l'aire et le périmètre de triangle BED.

    Je vous joins la figure. Merci pour votre soutien.


  • mtschoon

    Bonjour,

    1. Ta rédaction est confuse.

    ac2=ab2+bc2=13ac^2=ab^2+bc^2=13ac2=ab2+bc2=13 donc ac=13ac=\sqrt{13}ac=13

    $ac \app 3.6$

    1. c'est bon ( si tu as le droit de prendre une valeur approchée pour AC )

    2. (DE)//(AC)

    Théorème de Thalès appliqué aux triangles :

    dbab=deac=bebc=k\frac{db}{ab}=\frac{de}{ac}=\frac{be}{bc}=kabdb=acde=bcbe=k

    k est le coefficient d'agrandissement ( tu dois trouver 4/3 )


  • M

    Merci
    pour la question 3b j'ai essayé de calculer l'aire en faisant de BED en faisant la formule :
    aire 4/2 au carré x 3 = 16/3 cm2
    par contre je ne sais pas si c'est juste et je ne trouve pas le périmètre

    pouvez vous me venir en aide ??
    merci


  • mtschoon

    Je ne comprends guère ta formule...

    Si tu connais ; lorsque les rapport des longueurs vaut k , le rapport des aires vaut k²

    Si tu ne connais pas , tu peux compter

    db=43ab=...  eb=43cb=...db=\frac{4}{3}ab=... \ \ eb=\frac{4}{3}cb=...db=34ab=...  eb=34cb=...

    Tu déduis l'aire et le périmètre de triangle BED.


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