Position relative entre deux courbes

Bonjour,

On considère les deux fonction f et g définie par f(x)= 1/(x-3) et g(x)= x-3
Représenter graphiquement sur la calculatrice les deux fonctions et en déduire une conjecture relative entre leurs courbes représentatives

Pouvez-vous m'aider svp, je n'ai jamais vu ça en cours.

Bonjour,
D'abord, précise le domaine de f.
Ensuite, tu peux chercher les coordonnées des points d'intersection des deux courbes.

Le domaine de f, c'est l'ensemble de défnition ? Car on me pose la question avant et j'ai mis que c'était R mais je ne suis pas sûr.

Il s'agit bien de l'ensemble de définition, mais celui de f n'est pas R : il y a un quotient qui ne doit pas être nul.

Et comment es-que je dois faire pour trouver car je suis habituée a avoir une équation du second degres?

Si tu sais résoudre une équation du second degré, tu sais forcément résoudre une équation du premier degré, comme en quatrième.
Le dénominateur de f(x) est x-3.
Il ne doit pas être nul.
Mais pour quelle valeur de x, x-3 est-il nul ?

Pour 3 ?

Oui, donc il faut exclure 3.
Le domaine de f est R{3}.

D'accord, merci. Mais je ne sais toujours pas comment répondre à ma question..

Citation
Ensuite, tu peux chercher les coordonnées des points d'intersection des deux courbes.Pour cela, tu dois résoudre l'équation 1/(x-3) = x-3, étant entendu que x doit être différent de 3.
La voilà ton équation du second degré.

je trouve cette équation du second degrès :

-x²-x-3=0 C'est ca ?

Non.
Tu multiplies des deux côtés par (x-3) :
1 = (x-3)²
Ne développe surtout pas :
(x-3)² - 1 = 0
Factorise.

Je trouve alors :
x²+6x-10

C'est faux, et je t'avais conseillé de factoriser et pas de développer.

Je n'arrive pas à trouver ..

Sais-tu factoriser a² - b² ?
Ici, il faut factoriser (x-3)² - 1 = (x-3)² - 1²

Je ne comprends pas.. Ca fait 0

Non:
a² - b² = ??

bah ca fait x²-9

Bonjour Mathtous et ninetyfivee ,

Je ne fais que passer !

Je me permets une parenthèse ...si ça peut aider .

Vu la question posée "conjecturer" , je joins un graphique

$fichier math$

ninetyfivee , avec le graphique , tu peux conjecturer ( seulement "conjecturer" ) ,suivant x , la position relative des deux courbes

Pour x=4 ( point A ) et pour x=2 ( point B ) : Cf coupe Cg

Cela correspond aux propositions de Mathtous , pour lesquelles tu n'as pas terminé le calcul .

Pour x < 2 et pour 3 < x < 4 : Cf au dessus de Cg

Pour 2 < x < 3 pour x > 4 : ...............................( tu complètes )

Non, ça ne fait pas x²-9.
Oui ou non, connais-tu l'identité a² - b² = ???

Regarde le graphique fourni par Mtschoon (et que tu dois avoir sur ta calculette) : tu peux y lire les abscisses de A et B : cela a un lien direct avec ce que je t'ai demandé : résoudre (x-3)² - 1 = 0