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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Devoir maison sur l'application du produit scalaire

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 02.01.2006, 13:31



enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 08.01.06
Bonjour,

Le titre de l'exercice est: Cercle passant par trois points

On donne les points A(4;1), B(0;5), C(- 2;1). Le but de l'exercice est de trouver une équation du cercle C passant par ces trois points.

On sait qu'une équation de C est:
x^2+y^2+ax+by+c=0
Trouver une équation de ce cercle revient à trouver a, b et c.

1) Trouver A,B,C sont trois points de C démontrez que:

4a+b+c=-17 (1)
-2a+b+c=-5 (2)
5b+c=-25 (3)
Cette question ne m'a pas posé de problème.

2) A l'aide de (1) et (2), trouvez a. Et là je bloque (hum)

3) Déduisez-en b et c puis une équation de C.

4) Vérifiez que A,B,C sont bien trois points de C. Précisez le coordonnées de son centre et de son rayon.

Merci d'avance...
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Envoyé: 07.01.2006, 21:27

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
chrisobelle
2) A l'aide de (1) et (2), trouvez a. Et là je bloque (hum)

4a + b + c = -17 (1)
-2a + b + c = -5 (2)
Il suffit de soustraire membre-à-membre : 6a = -12, d'où a = -2.

Ensuite, tu reportes cette valeur dans les équations (2) et (3), ce qui permettra de résoudre un système de deux équations à deux inconnues b et c.
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