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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Prouver des égalités

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 02.01.2006, 10:26

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enregistré depuis: oct.. 2005
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Bonjour

Je n'arrive pas à prouver que:
[( racine6 + racine12 ) * (3 racine3 ) ] / [6/(2 racine2)]
=
3/2 ( racine6 + racine2 )

Merci d'avance a tous!
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Envoyé: 02.01.2006, 12:42

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Zauctore

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Salut.

En développant le seul numérateur, on a
3 racine6 foi/ racine3 + 3 racine12 foi/ racine3 = 3 racine3 racine2 racine3 + 3 racine4 racine3 racine3
avec la multiplicativité de la racine carrée, et on peut simplifier les racine3.
Top 
Envoyé: 02.01.2006, 12:56

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Merci pour ton aide, mais je ne vois pas trop comment arrive a la forme d'arrivée... Comment simplifier par racine3...

es ce que ca fait ca: 3 racine3 * racine2 + 3 racine4 * racine3
Top 
Envoyé: 02.01.2006, 13:08

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Zauctore

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non : racine3 foi/ racine3 = 3, voyons !
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Envoyé: 02.01.2006, 13:19

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ha excuse moi... Donc j'obtiens 9*racine2 + 9 racine4
mais apres c'est plus très clair....
Top 
Envoyé: 02.01.2006, 13:42

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Zauctore

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et tu laisses racine4 sans sourciller...

ensuite si ce que tu as écrit à 10:26 est correct, tu dois diviser par 6/(2racine2) c'est à dire par 3 / racine2... cela revient à multiplier par racine2 / 6, car 1/racine2 = racine2/2.
Top 
Envoyé: 02.01.2006, 13:56

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houla je ne comprend plus rien du tout...
Déja quel est le racine4 que jai oublie ensuite pourquoi multiplier par racine2 / 6
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Envoyé: 02.01.2006, 14:03

Modérateur
Zauctore

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à 13:19... racine4 = 2 (classe de 4e).

diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse, ça aide souvent (même classe).
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Envoyé: 02.01.2006, 14:18

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houla ui effectivement racine4 = 2 , les vacances ca ne me réussi pas moi!
Bon la pour l'instant on a:
9 racine2 + 18 = 3/2 ( racine6 + racine2 )

Comment faire pour obtenir :
3/2 ( racine6 + racine2 ) = 3/2 ( racine6 + racine2 )

Pourquoi devrai t-on diviser par 6/(2racine2) ???
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