Résolution d'un problème dans le plan complexe

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (0, u $→^\rightarrow$ , v $→^\rightarrow$ ); i désigne le nombre complexe de module 1 et d'argument π/2. (π c'est pi)
Soient les points A, B et C d'affixes respectives i, 1+i, et -1+i.
Soit f l'application qui à tout point M du plan différent de A, d'affixe z, associe le point M' du plan d'affixe z' tel que z'=(iz+2)/(z-i)

1.a) Déterminer les images de B et de C par l'application de f.
b) Montrer que, pour tout nombre complexe z différent de i, on a la relation : (z'-i)(z-i)=1
c) Soit D le point d'affixe 1+2i. Placer les points A, B, C et D sur une figure (unité graphique 4cm).
Déduire de la question précédente une construction du point D', image du point D par l'application f.

soit R un nombre réel strictement positif.
Quelle est l'image par l'application f du cercle de centre A et de rayon R?

3.a) Montrer que, si l'affixe du point M est un imaginaire pur différent de i, alors l'affixe du point M' est un imaginaire pur. Que signifie ce résultat pour l'image par l'application f de l'axe imaginaire privé du point A?
b) Soit D la droite passant par le point A et le vecteur directeur u $→^\rightarrow$ . Déterminer l'image de la droite D privée du point A par l'application f.

1a) z'B=[i(1+i)+2]/(1+i-i)

z'B=(i-1+2)/1 =1+i =zB

ensuite pour zC tu fait la meme chose et tu trouvera z'C=zC

2)z'(z-i)=iz+2 =>z'(z-i)= (iz +1)+1

z'(z-i)=i(z-i)+1 =>z'(z-i)-i(z-i)=1

(z-i)(z'-i)=1

Qui peut m'aider pour les autres questions (2 et 3)??
S'il vous plait j'en aurai besoin avant mardi...

i need help...