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DM étude de fonctions (dérivation, limites...) |
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Tippex
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Envoyé: 02.01.2006, 09:17
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Une étoile
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 17
Status: hors ligne
dernière visite: 28.02.06
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Bonjour et bonne année  !!
Alors tout d'abord voila mon exo :
Mon problème se situe au niveau de l'étude de la fonction. Pour les limites et l'ensemble de définition pas de problème. Mais pour les extrémums... Vu que l'on a un degré 3, il faudrait faire la dérivée pour avoir le tableau de variation et calculer les extrémums. Mais pour la dérivée, j'ai trouvé ca : (2x4-16x^3+49x²-50x)/(x-2)4
Donc pas possible de faire un delta avec un degré 4. En utilisant la fonction de simplification de la calculatrice, je trouve ceci :
(2x(x²-6x+25/2))/(x-2)^3
Mais comment arriver a trouver cette simplification sans l'aide de la calculatrice??
Bon en principe, en faisant avec ca, je devrais pouvoir y arriver, mais je voudrais être sûr qu'il faile utiliser ca, et surtout comment le trouver sans calculatrice.
Ensuite pour le 2 et le 3, pas de problème : a=2 b=1 c=-1 d=-9
Donc l'asymptote (delta)=2x+1 (vérifié avec géoplan  )
Pour le 4 je vais essayer de chercher, il me semble bien avoir déjà fait quelquechose comme ca. Mais si vous pouviez me donner une piste ca serait super sympa :-p .
Merci 
modifié par : Tippex, 02 Jan 2006 @ 09:26
Axurit com un burro !
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Zauctore
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Envoyé: 02.01.2006, 12:35
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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Salut.
La dérivée que tu as obtenue est fausse :
avec la formule que tu mentionnes, on obtient
f '(x) = [ (x-2)²(6x²-14x+3) - 2(x-2)(2x3-7x+3x-3) ] / (x-2)4
=... je te laisse le détail
= (2x 3-12x²+25)/(x-2)3
où l'on peut mettre x en facteur au numérateur.
Z, auctore.
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