Etude complète d'une fonction rationnelle

Bonjour, je rencontre des difficutés concernant un exercice sur les fonctions:

voici l'énoncé :On note f: x→x²/(x+1)

1-déterminer le domaine de définition de f.

2-Montrer que x 1, f(x)=x-1+(1/x+1)
3-En déduire la position de la courbe Cf par rapport à la droite d'équation y=x-1

4-On note a et b deux nombres réels tels que 0≤a< b

a)Démontrer que f(a)-f(b)= (a-b)(a+b+ab)/(a+1)(b+1)

b) en déduire les variations de f sur [0;+∞[
c) donner les valeurs de f(0) et f(2)

d) Tracer Cf et la droite d'équation y=1 sur [0;2] dans un repère orthonormal d'unité 5cm (avec précision)

e) résoudre graphiquement f(x)=1

f) déterminer algébriquement la valeur exacte du réel positif tel que f(x)=1

g) montrer que (1/α)=α-1 (α=alpha)

J'aurais donc besoin d'aide pour répondre aux questions qui sont en rouge , concernant les autres je n'ai pas eu de soucis pour y répondre voilà

Bonsoir melimelo00,

Cherche la valeur interdite.
Connais tu les asymptotes ?

Bonjour Noemi .Oui pour la question 1 j'ai trouvé la réponse merci beaucoup .En ce qui concerne la question 3 je n'ai pas encore vu les asymptotes ...

Donc tu écris
f(x) - (x-1) = 1/(x+1)
et tu étudies le signe de 1/(x+1)

Noemi
Donc tu écris
f(x) - (x-1) = 1/(x+1)
et tu étudies le signe de 1/(x+1)

d'accord merci beaucoup

Noemi
Donc tu écris
f(x) - (x-1) = 1/(x+1)
et tu étudies le signe de 1/(x+1)

d'accord merci beaucoup