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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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probleme nombres derivés

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 02.01.2006, 01:10



enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 02.01.06
Bonjour, j'ai un petit problème avec un exo sur les nombres dérivés:

Soit f une fonction définie sur R \ {2/3} par une expresion de la forme f(x) = (ax²+b)/(3x-2) avec a et b réels.

1) Déterminer la fonction dérivée f' => j'ai trouver f'(x)=(3ax²-4ax+3b)/(3x-2)² en utilisant f'(x) = (vu'-uv')/v²

2) On note C la representation grafique de la fonction f.
Déterminer les réels a et b pour que C coupe l'axe des ordonnées au point A(0;1) et admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1.

sur cette question je seche completement je n'est pas le plus petit debut de raisonnement qui pourait m'aider :/
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Envoyé: 02.01.2006, 02:12



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 02.01.06
Salut toi!!!
Tout d'abord bonne année à toi!!!
J'admire ton courage à faire des math à une heure aussi tardive:d
Bref, revenons à ta question.
Les réponses sont: a=6 et b=-2
Pq?
Car f(x)= (ax²+b)/(3x-2) donc si le point (0,1) est élément du graphe on obtient que b=-2.
D'autre part, pour avoir une tg horizontale, il faut que ta dérivée première en ce point (ici x=1)soit nulle. Ainsi, il faut que f'(1)=0
Alors tu obtiens a=-3b (attention la dérivée est (3ax²-4ax-3b)/(3x-2)²)
or b=-2 donc a=6
Voilà,
Bon travail et n'hésite pas si tu as d'autres questions;) enfin si je peux t'aider, je ne suis pas einstein non plus, ni pythagore..dommage!
++++



modifié par : kenny, 02 Jan 2006 @ 02:15
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Envoyé: 02.01.2006, 12:58



enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 02.01.06
merci de ton aide et bonne année également,
mais je n'est pas compris pourquoi b=-2.
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