Etudier la fonction aire du rectangle et théorème de Thalès

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• O

  ObeySwag dernière édition par Hind
  
  

  Bonjour / Bonsoir

  Voila UN Devoir Maison pour Lundi 14 Octobre que j'ai lu plusieurs fois et que je n'arrive pas à comprendre :

  ABC est un triangle rectangle en B tel que AB= 5 Cm et BC= 4 Cm.
  M est un point du côté [AB]. On pose MB = x Cm.
  On trace par M la parallèle à (BC), elle coupe [AC] en N.
  On trace par N la parallèle à (AB), elle coupe [BC] en P.

  1- Faire un dessin en vraie grandeur.
  2- Justifier l'inégalité 0 ≤, x ≤, 5
  3- Démontrer que BMNP est un rectangle.
  4- Donner AM en fonction de x.
  5- Démontrer que AM/AB = MN/BC . En déduire que MN= 4 - 0.8x
  6- Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle BMNP.
  Quel est l'ensemble de définition de cette fonction.

  Personne n'a pu m'aidez jai appelez tous mes amies personne s'en sort !
  Donnez une réponse c'est pas grave si vous avez pas tout trouvé meme une question si vous voulez
  Merci les réponses sont avant demain matin 7h20 !
  Merci de tout mon à ceux qui ce fatigueront à faire sa !

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• M

  marky79310 dernière édition par @ObeySwag
  
  
  2. on sait qu'une longueur est supérieur a 0, de plus x appartient a [BA] qui fait 5cm de longueur. x ne peut donc être supérieur a 5cm.
     Donc 0 ≤ x ≤ 5

  3)on sait que (AB) est perpendiculaire à (BC), que (BC)//(MN) et que
  (BA) //(PN)
  Or, si Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
  Donc (BA) est perpendiculaire a (MN) et (BP) et perpendiculaire à (PN)

  On sait que les angles ABP, BMN et BPN sont rectangle
  Or, si un quadrilatère a quatre angles droits, alors c'est en rectangle
  Donc BPNM est un rectangle

  4)AM=5-x

  5)On sait que (BC)//(MN) et que les droites (BS) et (CN) sont sécantes en A
  Or, d'après le théorème de Thalès , on a:
  $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$

  $\text{Donc}\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}$

  $\text{on a alors:}\frac{5-x}{5}=\frac{MN}{4}$

  $MN=\frac{4(5-x)}{5}$

  $:::::::::=\frac{20-4x}{5}$

  $:::::::::=\frac{5(4-0.8x)}{5}$

  $:::::::::=4-0.8x$

  $\text{Donc }MN=4-0.8x$

  6)A=L*l
  =x(4-0.8x)
  =4x-0.8x²
  Pour f(x) l'air du rectangle MNPB

  f(x)=-0.8x²+4x

  Tu aurais pus t'y prendre plus tôt!
  Et certains calculs sont niveaux 4°, tu aurais pus les faire!

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