Résoudre un problème à l'aide des systèmes d'équations

Bonsoir,

Je coince un peu avec un exercice. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

Tous les jours de classe, un élève se rend à pieds au lycée.
Il a remarqué que s'il court jusqu'au stop pour marcher ensuite, il lui faut 8 minutes.
S'il marche jusqu'au stop pour courrir ensuite, il lui faut 10 minutes.
Sachant qu'il marche 75 m à la minute et qu'il court deux fois plus vite, calculer la distance qu'il doit parcourir pour aller au lycée.

Je suppose qu'il faut traduire cet énoncé en un système d'équation, mais je n'y arrive pas.....

Bonjour,

Home |----- d_1 -----| Stop | ----- d_2 -----| Lyçée

Bonjour,

Mise en équations possible du problème ,

Soit A le point de départ ( maison ) , B le point d'arrivée ( lycée ) et S le stop.

Tu peux poser AS=x et SB=y ; le but est de trouver x+y

S'il court jusqu'au stop pour marcher ensuite, il lui faut 8 minutes

Soit $t_1$ la durée de la course et $t_2$ la durée de la marche
$\left{x=150t_1\y=75t_2\t_1+t_2=8\right$

S'il marche jusqu'au stop pour courir ensuite, il lui faut 10 minutes

Soit $t_3$ la durée de la marche et $t_4$ la durée de la course
$\left{x=75t_3\y=150t_4\t_3+t_4=10\right$

Tu as 6 équations et 6 inconnues . tu dois pouvoir résoudre.

Oups !

Je continue...

Home |----- $d_1$ -----| Stop | ----- $d_2$ -----| Lyçée.

On sait que la vitesse à pied $v_1=75m/mn$ et la vitesse en course $v_2=2\times 75=150m/mn \$
Sachant que la distance totale est : $D=d_1+d_2$ , il faut calculer $d_1$ et $d_2.$
Cependant, les seules données à notre disposition sont dépendantes du temps !

A l'aide de la relation : $d=v×td=v\times t$ , d une distance, v une vitesse et t une durée, transforme la durée de chaque étape du parcours en un rapport équivalent. Ainsi, tu vas construire un petit système pour calculer $d_1$ et $d_2.$

Courage

Rebonjour FairMaths.

Désolée; je n'ai pas utilisé tes notations d1 et d2 dans ma réponse car je ne les avais pas vues.
J'étais en train de taper ma réponse lorsque tu les as envoyées...

bouli devrait s'y retrouver !

Je devrais pouvoir m'en sortir maintenant....

Merci

Bons calculs !

( Sauf erreur , tu devrais trouver 750 mètres pour la distance Maison-Lycée )