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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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equation nombres complexes

- classé dans : Complexes

Envoyé: 06.10.2013, 13:13



enregistré depuis: sept.. 2013
Messages: 7

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dernière visite: 06.10.13
Bonjour,

je bloque sur cette équation peut-être et surement je n'ai pas la

bonne méthode voici l'équation icon_confused :

z³+ (√3 - i)z² + (1- i√3)z - i = 0

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

modifié par : mtschoon, 08 Oct 2013 - 10:12
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Envoyé: 06.10.2013, 15:01

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enregistré depuis: févr.. 2011
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dernière visite: 15.01.17
Bonjour,

Piste,

i est solution "évidente"

Tu peux mettre (z-i) en facteur

(z-i)(az²+bz+c)=0

Par identification , tu obtiendras les valeurs de a,b,c.

Ensuite , il te restera à résoudre z-i=0 et az²+bz+c=0
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Envoyé: 06.10.2013, 16:38



enregistré depuis: sept.. 2013
Messages: 7

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dernière visite: 06.10.13
Merci beaucoup! Dans l'énoncé on me dit que cette équation admet une racine qui est imaginaire pur. Si je trouve:

-√3-i / 2 ce n'est pas ce qui est demandé non?
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Envoyé: 06.10.2013, 16:43

Modératrice


enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 8547

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dernière visite: 15.01.17
Il aurait été bien que tu donnes l'énoncé entier dès le début...

La racine "imaginaire pur" , c'est i.

En lieu de faire en "testant" et trouver ainsi i comme solution "évidente" , tu dois donc chercher une solution de la forme bi , avec b réel , et tu trouveras b=1 , d'où la solution imaginaire pure i






modifié par : mtschoon, 06 Oct 2013 - 16:58
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Envoyé: 06.10.2013, 16:48



enregistré depuis: sept.. 2013
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dernière visite: 06.10.13
Merci!
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