Les rectangles d'aire fixe

bonjour!
j'ai vraiment besoin d'aide pour mon dm de math...
voici l'énoncé:

on considère le rectangle ABCD dont les côtés sont variables mais dont l'aire reste fixe et égale à 16.
1)compléter le tableau suivant (j'ai complété la 2è ligne)

x 0,5 / 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 8 / 10 / 16 /32
y 32 / 16 / 8 / 5.3 / 4 / 3.2 / 2 / 1.6 / 1 / 0.5

a)Exprimer y en fonction de x. On note y=f(x)=....
b)construire la courbe représentative de f dans un repère orthonomé d'unité 0.5cm
c)Calculer, si possible, les images de 0,001 de 1000 et de 0

voila. pour le tableau, je pense y être arrivée, mais pour le reste je ne sais vraiment pas comment m'y prendre....

merci d'avance pour vos réponses

Bonjour corentine,

Quel calcul as tu fait pour écrire le résultat pour y ?

Et bien,
16/0.5=32 donc, le premier c'est 32
16/1=16 donc celui la, c'est 16
ect

Après du coup je pense y être arrivée pour la question c)
en gros j' ai fait pareil que pour le tableau:
pour 0.001 j' ai trouvé 16000
pour 1000 j'ai trouvé 0.016
et pour 0, c'est impossible.

après j'ai essayer de construire la courbe, qui me parrait très bizare et très grande par rapport à celles que j'ai fait en classe... je sais pas du tout si c'est normal^^^

Tes résultats sont corrects.

Aire d'un rectangle longueur x largeur,
Soit y × x = 16
donc y = ...

y=16/x ?

Oui C'est la relation demandée

ah d' accord merci beaucoup
et après y a une deuxième partie

3)ETUDE DU PERIMETRE
a.exprimer la largeur y en fonction de x
b.en déduire que la fonction périmètre notée p(x)=2(x+16/x)
c.drésser un tableau de valeur pour p(x) (en reprenant le même modèle que le 1)a.

pour les questions d'après j'y suis arrivée, mais on me demande l'extremum de p et je sais ne sais pas ce que c'est...

pour la question a) est ce que c'est le même principe que celle ou tu m'as aidée?
du coup est ce que c'est
y=f(x)=2(x+y)

Oui c'est cette relation.

merci beaucoup!
Et pour la question b), je ne comprend pas:
b.en déduire que la fonction périmètre notée p(x), s'écrit p(x)=2(x+16/x)

parce que 16, c'est l'aire mais je vois pas le rapport

Il suffit de remplacer y par 16/x
la relation x×y = 16 est indiquée au début de l'énoncé donc utilisable pour les questions 1 et 2

donc en fait, p(x) est noté p(x)=(2+16/x) car 16/x représente y donc c'est comme si on avait 2(x+y) ?

Oui,

P(x) = 2(x+y)
or y = 16/x
donc
p(x) = 2(x+16/x)

merci et j'ai un doute pour ma courbe, il faut la faire avec un repère orthonomé d'unité 0.5
0.5cm, ça représente bien 1 ?

Oui, une unité correspond à 0,5 cm.

d'accord merci
juste une derniere chose

on me demande de dresser un tableau pour p (j'ai complété la deuxième ligne en utilisant p(x)=2(x+16/x) )

x 0.5 /1 / 2 / 3 /4 / 5 / 8 / 10 / 16 / 32/
p(x)65 / 34 / 20 / 16.6 / 16/ 16.4 /20 /23.2/ 34 / 65/

donc la j' y suis arrivée, après, j'ai fait la courbe et ensuite, il faut que je donne l'extremum de p. Déja je savais pas trop ce que c'était^^^ du coup j'ai mis 3 parce que c'était le point le plus bas de ma courbe mais je sait pas si c'est ça....

Un extremum est un maximum ou un minimum
pour le graphe de p le minimum est pour x = 4.

ah d'accord
voila j'ai fini
merci pour ton aide