Dm fonction dérivé

Bonsoir,
j'ai essayé de résoudre l'exercice de mon dm et j'aimerais que vous me disiez si ce dernier est juste :

Soit f la fonction définie sur R par :
F(x)= $-$ \frac{1}{6} $x^3$ + $12\frac{1}{2}$ x² -x + 14
On note Cf la courbe réprésentative de f, Ta la tangente a Cf en a et d la droite d'équation y=-x-4.
Pour quelles valeurs de a, les droites Ta sont elle parallere ?

f'(x) = - $12\frac{1}{2}$ x² + x - 1
Ta => y=f'(a)(x-a)+f(a)
y= - $12\frac{1}{2}$ x² $+ a - 1 (x - a) + (-$ \frac{1}{6} $a^3$ + $12\frac{1}{2}$ a² -a + 14 )
y= - $12\frac{1}{2}$ a²+a-1=-1
y=- $12\frac{1}{2}$ a²+a=0

Delta = 1
On a deux solutions qui sont x1= 0 et x2=+2

Merci de votre aide

Bonjour,

Je ne comprends rien à ton calcul d'une équation de Ta.

Où sont passés les x, les a ³ ????

En Ter S tu dois quand même savoir qu'une équation d'une droite est de la forme

y = mx + p

A toi de trouver m et p en fonction de a.

Puis utiliser le fait que 2 droites sont // si et seulement si leur coefficients directeurs sont égaux.

Ta démonstration ne démontre rien.

Tu peux aussi te passer de déterminer une équation de Ta,

Tu peux utiliser le fait que le coefficient directeur de
la tangente à $C_f$ au point abscisse a est donné par .....

Quelle équation faut il résoudre ?