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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Exo sur la dérivation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 22.12.2005, 15:25

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enregistré depuis: nov.. 2005
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Bonjour, j'ai un petit soucis avec cet exo :

Soit f(x)=2x-5/x+1

Ici j'ai trouvais que cette fonction était dérivable sur R - {-1}
Et j'ai trouvais que f'=7/(x-1)²

Cependant, après il nous ai demandé d'en déduire les coordonées des points de C ( la courbe) qui admettent une tangeante de coefficient directeur m = 1 .

Je ne vois pas comment m'y prendre.

merci pour votre aide.
Top 
 
Envoyé: 22.12.2005, 15:29

Modérateur


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Salut.

Pour cela, il suffit de connaitre l'interprétation de la dérivée d'une fonction.

En effet, la dérivée d'une fonction en un point est justement le coefficient directeur de la tangente en ce point. Tu me suis?

La question te demande donc de trouver tous les x qui vérifient l'équation: f'(x)=1.

@+ et bon travail !
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 15:36

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merci pour une réponse si rapide..
Oui je te suis, mais comment m'y prendre pour trouver les x qui vérifient f'(x)=1 ?
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 15:56

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a ok, je crois que j'ai compris, je dois faire :

7/(x-1)²=1
donc 7/(x-1)²-1=0

C'est cela ?

Top 
Envoyé: 22.12.2005, 16:36

Modérateur


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Salut.

Si f'(x)=7/(x-1)², tu dois effectivement résoudre l'équation: f'(x)=7/(x-1)²=1

Donc 7/(x-1)²=1.


A partir de là, le plus sage serait peut être de se débarasser du dénominateur icon_wink . Un petit coup de multiplication et puis hop! Une équation du 2nd degré.

@+
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 20:37

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Je me débarasse du dénominateur dès le début ? icon_confused
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Envoyé: 22.12.2005, 20:44

Cosmos
madvin

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Salut,

ben oui...en multipliant les deux côtés de l'équation par ....
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 20:46

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par le dénominateur ?
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 20:52

Cosmos
madvin

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A ton avis ?? icon_rolleyes
Comment modifier une équation de la forme a/b = c pour ne plus obtenir de dénominateur ?? En multipliant des 2 côtés par ... pour obtenir l'équation équivalente a = bc. icon_wink
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 20:57

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D'accord, mais pourquoi la vouloir sous la forme a=bc ?
merci
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 21:02

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moi j'aurais plutot fait ceci, mais je ne sait pas si c'est bon :
f'=7/(2x+1)²=1
=7/(2x+1)²=(2x²+2x+1(/(2x+1)²
=(7/(2x+1)) - (2x²+2x+1/2x+1)

et la j'enleverais les dénominateur:

= 7 -2x²-2x-1
=-2x²-2x+6

Est-ce que ce raisonnement est bon ?
Top 
Envoyé: 22.12.2005, 21:58

Cosmos
madvin

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dernière visite: 26.02.13
7/(2x+1)²=1 ???
Je croyais qu'il fallait résoudre 7/(x-1)²=1 ???!!!

7/(x-1)²=1
equiv/
7 = (x-1)²
equiv/
(x-1)²-7 = 0
equiv/
x² - 2x + 1 - 7 = 0
equiv/
x² - 2x - 6 = 0

Ca ne te paraît pas plus simple que de faire :

7/(x-1)²=1
equiv/
7/(x-1)²=(x² - 2x + 1)/(x-1)²
equiv/
(7-(x² - 2x + 1))/(x-1)² = 0
equiv/
7 - x² + 2x - 1 = 0
equiv/
-x² + 2x + 6 = 0
equiv/
x² - 2x - 6 = 0

alors ?? a ton avis ???

En résumé :
est-ce plus simple de faire a/b = c equiv/ a = bc equiv/ a-bc=0
ou alors a/b = c equiv/ a/b = bc/b equiv/ (a-bc)/b = 0 equiv/ a-bc=0 ????

Et puis c'est quoi l'équation à résoudre alors : 7/(2x+1)²=1 ou 7/(x-1)²=1 ???

"Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?"...c'était la devise préférée de ma prof de math en terminale !! icon_wink



modifié par : madvin, 22 Déc 2005 @ 22:15
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Envoyé: 23.12.2005, 13:56

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dernière visite: 17.04.06
merci beaucoup !!
Oui, dsl l'équation c'était bien 7/(x-1)²=1
Cependant, je trouve le même résultat que toi mais avec des signes différents.
Je trouve : 7=(x-1)²
7=x²-2x+1
7-(x²-2x+1)=0
7-x²+2x-1=0
-x²+2x+6=0 ?
Top 
Envoyé: 23.12.2005, 17:50

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dernière visite: 17.04.06
A dsl, en fait je me suis tropée epuis le début.
En fait c'est :7/(x+1)²

donc : 7= x²+2x+1
7-x²-2x-1=0
-x²-2x+6=0

Es-tu d'accord avec ces calculs ? merci
Top 


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