Besoin d'aide pour une factorisation

Bonjour,

J'ai quitté le système scolaire il y a maintenant 13 ans, je désire me relancer tout doucement dans les études de façon autodidacte. J'ai décidé de redémarrer du programme de 3ème. J'ai attaqué par les Math avec un livre d'occasion (pas tout jeune) et je suis tombé sur une factorisation que je n'arrive pas à résoudre, je n'arrive pas à obtenir le résultat indiqué dans la correction.

Voici l'expression a factoriser :

(3x - 5)² - 12x² + 20x

Si une âme charitable veut bien m'éclairer je l'en remercie d'avance.

Bonne journée

Bonjour,
-12x² + 20x peut se factoriser : -12x² + 20x = -4x(???)

oui j'ai raisonné comme cela :

(3x-5)² = (3x-5) (3x-5)

-12x² + 20x = -4x(3x-5)

donc :

(3x - 5) (3x - 5 - 4x)
(3x - 5) (-x - 5)

La correction du livre me donne le résultat suivant : (5 - 3x) (x + 5)

Bon après coup je viens de vérifier que ça donne le même résultat, mais pourquoi la réponse donné n'est pas formulé comme la mienne ? un soucis de présentation ? ou un cheminement différent ?

En tout cas merci de vous être penché sur mon sujet

Attention d'écrire les égalités :
(3x - 5)² - 12x² + 20x = (3x - 5) (3x - 5 - 4x)
(3x - 5)² - 12x² + 20x = (3x-5)(-x-5)

Que l'on peut aussi écrire (5 - 3x) (x + 5) (en prenant l'opposé de chacun des DEUX facteurs).
C'est sans importance : affaire de convenance personnelle, sauf s'il y a une suite au problème et qu'alors l'une des écritures est préférable à l'autre.

ok super, merci beaucoup.

De rien, bon courage.